علوم و تکنولوژی محیط زیست، دوره نوزدهم،ویژه نامه شماره4، بهار1396

طراحی یک شبکه زنجیره تأمین با در نظر گرفتن عوامل زیست محیطی در شرایط عدم قطعیت و حل آن با الگوریتم تکاملی دیفرانسیلی چند هدفه(MODE)

محمد مهدی صفار ^[1]*

m.saffar@ut.ac.ir

حامد شکوری گنجوی[2]

جعفر رزمی[3]

چکیده

زمینه و هدف: در دنیای امروز گسترش و طراحی زنجیره‌های تأمین با رویکرد بهینه سازی اقتصادی و زیست محیطی مورد توجه مدیران  سیاست گذاران صنایع و محققان قرار گرفته است.  به عبارتی دیگر با افزایش حجم گازهای گلخانه­ای و آلاینده­ها، مدیران سازمان­ها و محققان در پی طراحی و راه اندازی شبکه­هایی برآمدند که علاوه بر بهینه­سازی اقتصادی تمرکز ویژه­ای بر عوامل زیست­محیطی و کاهش آلاینده­ها در تمامی بخش‌ها داشته باشد.

روش بررسی: در این تحقیق یک مدل ریاضی دو هدفه فازی برای طراحی یک سیستم زنجیره تأمین، تحت شرایط عدم قطعیت با رویکرد فازی ارایه شده است. هم­چنین تصمیم گیری در مورد انتخاب فن­آوری­های مناسب در قسمت­های تولید و تعمیر، به­گونه­ای است که بتواند یک توازن مناسب بین هزینه‌ها و انتشار گازهای آلاینده به وجود آورد. در این مدل، هدف، تشخیص بهینه تکنولوژی تولید، تعمیر و میزان خریداری آن‌ها، مکان یابی تسهیلات، تخصیص بهینه تولید محصولات به ماشین‌ها است، تا تعادل مناسبی بین هزینه و میزان انتشار گازهای آلاینده برقرار شود. مدل فازی با استفاده از روش خیمنز به مدل قطعی کمکی تبدیل شده و برای حل مسأله، از روش‌های اپسیلون محدودیت در اندازه­های کوچک و الگوریتم تکاملی دیفرانسیلی چندهدفه برای اندازه­های بزرگ استفاده شده است.

یافته ها: در نظر گرفتن عوامل زیست محیطی در کنار عوامل اقتصادی در این مدل، نشان می­دهد با این کار نه تنها سود اقتصادی حاصل از بازیافت و تعمیر کالاها عاید صنایع می­شود، بلکه آلودگی محیط زیست از طریق کاهش مقدار زباله­های صنعتی و استفاده مجدد از آن­ها کاهش می­یابد.

بحث و نتیجه گیری: نتایج حاصل از حل مدل ارایه شده، با استفاده از نرم افزار GAMS و الگوریتم تکاملی دیفرانسیلی چندهدفه، نشان دهنده کارکرد بهینه و مطلوب مدل پیشنهادی در تمامی ابعاد است. به منظور اطمینان از کارکرد صحیح مدل ارایه شده و روش حل به کارگرفته شده، نتایج با مدل پایه مقایسه شد و نتایج نشان­دهنده کارکرد مطلوب مدل ارایه شده بود.

واژه­های کلیدی: زنجیره تأمین بازگشتی، انتشار گاز CO₂، عدم قطعیت، روش خیمنز و الگوریتم تکاملی دیفرانسیلی چند هدفه.

Design of a supply chain network considering environmental factors under uncertainty and solving the model by multi- objective differential evolutionary algorithm (MODE)

Mohammad Mahdi Saffar[4]*

m.saffar@ut.ac.ir

Hamed Shakouri Ganjavi [5]

Jafar Razmi[6]

Abstract

Background and Objective: Today, design of a supply chain network which balances economic and environmental issues is attractive not only for researchers and practitioners, but also for managers and industrial decision makers.

Method: This study introduces a bi-objective supply chain network which uses a fuzzy approach in order to include uncertainty in parameters of the model and apply it to a real case. Moreover, this model takes environmental and economic issues into account simultaneously. This consideration occurs in production and recovery technologies. Furthermore, the aim of the represented model is to choose the optimal production technology at all centers, the optimal production planning, facilities and location and the optimal number of those technologies which must be purchased. The fuzzy model is converted to an auxiliary crisp model by Jimenez approach and then solved with є-constraint. For the large sized problems, the Multi Objective Differential Evolutionary algorithm (MODE) is applied.

Findings: It was shown that the cost objective functions and CO₂ emission objective function are in conflict with each other, implying that any increase in one of them leads to decrease of another one and vice versa. Totally, it can be concluded that the -constraint method and the MODE method are appropriate and qualified methods for solving the auxiliary crisp model of supply chain network design problems.

Keywords: Reverse Supply Chain, CO₂ Emission, Uncertainty, Jimenez Method, Multi Objective Differential Evolutionary Algorithm.

مقدمه

مدیریت زنجیره تأمین، مدیریت همه فرآیندهای ساخت و تأمین از مواد اولیه تا مشتری نهایی است که کل زنجیره ارزش از استخراج مواد تا پایان عمر مفید محصول را در برمی‌گیرد. بسیاری تأمین و تولید مواد اولیه را نیز در محدوده مدیریت زنجیره تأمین می­دانند، هم­چنین فرآیندهای تأمین منابع، ساخت، حمل و نقل و فروش محصولات فیزیکی را نیز شامل می­شود. زنجیره تأمین تنها شامل جریان­های یک طرفه و رو به جلو نیست. در طراحی زنجیره نمی­توان جریان رو به عقب مانند محصولات مرجوعی، تخفیف‌ها و پرداخت‌های تشویقی، جریان اطلاعات و مانند آن‌ها را نادیده گرفت. بنابراین در زنجیره تأمین بیش­تر جریان‌ها دو طرفه است.

از جمله مهم‌ترین تصمیمات در زنجیره تأمین، تصمیمات مربوط به سطوح راهبردی آن است. مهم‌ترین موضوع در طراحی راهبردی زنجیره تأمین یا همان طراحی شبکه، مکان‌یابی تسهیلات و سپس تخصیص جریان بین تسهیلات انتخاب شده است. Melkote & Daskin (2) در سال2001 یک مدل طراحی شبکه- مکان­یابی تسهیلات تک دوره‌ای را با در نظر گرفتن محدودیت ظرفیت ارایه کرده­اند. Nga Thanh et al. (3) نیز در سال 2008 یک مدل پویا تحت شرایط قطعیت ارایه کردند. در این مدل، پارامترهایی مانند تقاضا، قیمت فروش و هزینه راه‌اندازی تسهیلات در دوره‌های زمانی مختلف، متفاوت در نظر گرفته شده‌اند. مقاله­ای که توسط Wesolowsky & Drezner (4) در سال 2003  ارایه شد، در دسته مدل‌های مکان‌یابی تک لایه‌ای و مربوط به یک دوره زمانی قرار می‌گیرد. Acutella & Ambrosino (5) در سال 2005 یک مدل پویا برای یک شبکه چند لایه‌ای با در نظر گرفتن جریان محصولات ارایه کردند. مدل مذکور شامل لایه‌های‌ کارخانه‌، مراکز توزیع مرکزی، مراکز توزیع محلی و مشتریان یا نقاط تقاضا می‌باشد. در مقاله Ozdemir et al. (6)  در سال 2006 یک مدل دو لایه‌ای با در نظر گرفتن محدودیت ظرفیت برای جابه­جایی کالاها در شبکه ارایه شده است که هدف آن، پیدا نمودن تخصیص بهینه برای کمینه‌سازی هزینه کل است. در مقاله  Pirkul & Jyaraman (7) در سال 1998 چند نوع کالا در شبکه در جریان هستند. از این رو، این مدل یک مدل طراحی شبکه چند محصولی است. در مقاله Hinojosa et al. (8) در سال 2003 یک مدل طراحی شبکه پویا، چند لایه‌ای و چند محصولی ارایه شد. در مقاله Lu & Bostel (9) در سال 2007 یک مدل طراحی شبکه سه لایه‌ای ارایه شده است که به دنبال مکان‌یابی تسهیلات در شبکه لجستیک معکوس است. پیشوایی و همکاران (10) در سال 2010 یک مدل خطی به­منظور کمینه­ نمودن هزینه حمل و نقل عرضه کردند. هم­چنین پیشوایی و همکاران (11) در سال 2010 مدلی ارایه  دادند که هم جریان رو به جلو و هم جریان برگشتی را به طور هم‌زمان در نظر گرفته است. یکی دیگر از توسعه‌های مهم در مدل‌های پایه، در نظر گرفتن پارامترهای غیرقطعی^[7]در مدل‌های طراحی شبکه است. Shen & Qi (12) در سال 2007یک مدل غیر خطی ارایه کرده­اند که در آن به بررسی تأثیر تصمیمات راهبردی (مکان‌یابی تسهیلات) بر تصمیمات تاکتیکی از قبیل تصمیمات مربوط به موجودی و حمل و نقل در شبکه ارایه شده است. در مقاله Sayed et al. (13) در سال 2008 یک مدل طراحی شبکه یکپارچه با رویکرد احتمالی ارایه شده که به دنبال تعیین مراکز توزیع، تأمین­کنندگان، مونتاژ مجدد و مراکز توزیع مجدد است. هم چنین در مقاله Qin & Ji (14) در سال 2009 نیز میزان محصولات برگشتی  و سطح کیفیت آن‌ها برای استفاده مجدد یا از رده خارج نمودن به صورت غیرقطعی در نظر گرفته شده است. در مقاله Jabal Ameli et al. (15) در سال 2009 از روش جستجوی ممنوع^[8]برای حل مدل استفاده شده است. برای حل مدل بالا از روش متاهیوریستیک جستجوی ممنوع دو مرحله‌ای بهره گرفته شده است. در مرحله اول از روش جستجوی ممنوع استاندارد استفاده شده است. در مرحله دوم جواب‌های به دست آمده در مرحله اول، از طریق ٤ حرکت بهبود داده می‌شوند.در مقاله  Syam (16) در سال 2003، الگوریتم عملیات حرارتی شبیه­سازی شده برای یک مدل طراحی شبکه با در نظر گرفتن هزینه‌های لجستیکی در زنجیره ارایه شده است.

جدول(1)- خلاصه مرور ادبیات و شکاف تحقیقاتی موجود در مقالات ارایه شده

Table (1) - Literature Review

همان‌طور که ملاحظه می­شود با بررسی مقالات مرتبط با این موضوع، تا به حال تحقیقی مشاهده نشده است که به طور هم‌زمان، هم مسایل زیست محیطی (در قالب فن­آوری تعمیر و تولید و شبکه بازگشتی) و هم هزینه را در مسأله طراحی زنجیره تأمین با فروض واقع‌گرایانه و وسعت پارامترهای دارای عدم قطعیت در نظر گرفته باشد.

روش بررسی

-تعریف مسأله

در ادامه برای روشن شدن موضوع، مسأله مورد بررسی و فروض مرتبط با آن به طور مفصل بیان شده است. شکل (1) شبکه مورد بررسی را نشان می­دهد. همان‌طور که نشان داده شده است، محصولات تولید شده توسط کارخانه از طریق مراکز توزیع مستقیماً به مشتریان انتقال داده می‌شوند. در ادامه محصولات پس از خراب شدن دوباره به شبکه زنجیره تأمین برگشته و پس از عملیات بازرسی اجناس قابل تعمیر به قسمت تعمیر و اجناس غیر قابل تعمیر برای مشتریان مواد اسقاطی فرستاده می‌شوند. در مرکز تعمیر، محصولات پس از تعمیر برای استفاده مجدد، دوباره از طریق مراکز توزیع به مراکز مشتری فرستاده می‌شوند. در مدل هزینه­های مربوط به احداث تسهیلات، حمل ونقل، عملیات تعمیر و تولید ، ضرایب پخش CO₂   مربوط به عملیات تعمیر و تولید، زمان در دسترس ماشین آلات، مقدار بازگشت محصولات و درصد تعمیرپذیر، به دلیل ذات عدم قطعیت در دنیای واقعی به صورت فازی در نظر گرفته شده­اند. پارامترهای فازی با علامت " ~ " روی آن­ها قابل تشخیص هستند.

   -فرضیات مدل

• ظرفیت تسهیلات (مرکز تولید، مراکز توزیع، مراکز تعمیر) محدود است.
• مکان مشتریان و مکان مشتریان مواد اسقاطی و نیز مکان مرکز تولید، ثابت و از پیش تعیین شده است.
• تمام تقاضاها باید برآورده شود.
• مکان­های بالقوه برای تاسیس مراکز توزیع و جمع­آوری و تعمیر معلوم و گسسته فرض می­شوند.
• مدل چند محصولی و چند دوره­ای است.
• مقدار گاز CO₂ منتشر شده ناشی از تولید و تعمیر غیرقطعی در نظر گرفته شده است.
• در هر لایه شبکه، امکان تهیه منابع مورد نیاز از چندین یا تمام مراکز لایه قبلی آن امکان­پذیر است.
• احتمال رسیدن جنس خراب به دست مشتری وجود دارد که این جنس خراب دوباره از طریق مراکز جمع­آوری و بازرسی به زنجیره برمی­گردد.

   -خروجی مدل

• مدل به دنبال یافتن مکان بهینه استقرار مراکز توزیع، مراکز جمع­آوری و بازرسی و مراکز تعمیر است.
• مقدار جریان بهینه را بین تمام تسهیلاتی که در کل شبکه با هم مرتبط هستند، تعیین می­نماید.
• مدل تعیین می‌کند چه تعداد ماشین آلات از کدام فن­آوری برای کدام مرکز تولید و تعمیر خریداری شود و نیز چه تعداد از کدام محصول توسط کدام­یک از ماشین آلات تولید و تعمیر شوند.
• مدل تعیین می‌کند چه مقدار از مواد اسقاطی به کدام مشتری مواد اسقاطی فروخته شود.

    به منظور آسان سازی درک مدل ریاضی پیشنهادی، با توجه به تعریف مسأله و فرضیات، مدل به صورت تشریحی زیر ارایه می­گردد:

-اندیس ها و مجموعه‌ها

-پارامترها

-متغیرهای تصمیم

-مدل فازی پیشنهادی

-محدودیت­ها

تابع هدف اول، (1)، به دنبال کمینه کردن کل هزینه‌ها و تابع هدف دوم، (2)، به دنبال حداقل کردن انتشار گاز CO₂ است. محدودیت (3) تضمین می‌کند که نیاز مشتری در هر مکان، برای هر محصول کاملا ارضا شود. با توجه به محدودیت‌های تولیدی در کارخانه‌‌ و زمان در دسترس فن­آوری‌های مختلف محدودیت (4) تضمین می‌کند که میزان تولید کارخانه‌‌ بیش­تر از ظرفیت تولید کارخانه‌‌ نباشد. محدودیت (5) تضمین می‌کند که میزان تولید و خروجی از کارخانه‌‌ با هم برابر باشد. محدودیت (6) بیان کننده­ برابری میزان ورودی به مراکز توزیع و خروجی از آن‌ها است. محدودیت (7) نشان می­دهد که میزان ورودی به مرکز مشتری و خروجی از مرکز مشتری (با احتساب میزان بازگشت و تقاضای سال گذشته) با هم برابر باشد. محدودیت (8) تضمین می‌کند که میزان ورودی به مرکز جمع­آوری و بازرسی و خروجی از آن با هم برابر باشد (محدودیت تعادل در مرکز جمع­آوری و بازرسی). با احتساب مقدار تعمیر پذیری محدودیت (9) مسؤولیت تقسیم کالاهای بازگشتی به قابل تعمیرها و اسقاطی­ها را بر عهده دارد. محدودیت (10) بیان کننده برابری میزان ورودی به مرکز تعمیر و خروجی از آن است(محدودیت تعادل در مرکز تعمیر). محدودیت (11) تضمین می‌کند همه محصولات لزوماً توسط یکی‌ از فن­آوری‌ها تعمیر می‌شوند. محدودیت (12) تضمین می‌کند که حجم مواد ذخیره شده در مراکز توزیع کمتر از حجم در دسترس آن مراکز باشد. با توجه به زمان در دسترس فن­آوری‌ها در مرکز تعمیر محدودیت (13) تضمین می‌کند تا فن­آوری خریداری نشود و محصولی با آن تعمیر نشود. محدودیت (14) تضمین می‌کند که در یک محل کاندید اگر مراکز توزیعی تأسیس شود فقط با یک سطح ظرفیت تأسیس گردد. محدودیت (15) تضمین می‌کند تا مرکز جمع­آوری و بازرسی‌ای احداث نشود محصولی به آن فرستاده نشود. محدودیت (16) نشان می­دهد که تا مرکز تعمیری تأسیس نشود نه محصولی برای تعمیر به آن مرکز فرستاده شود و نه فن­آوریی برای آن مرکز خریداری شود.

-روش حل پیشنهادی

مدل ریاضی پیشنهادی برای مسأله برنامه­ریزی خطی عدد صحیح مختلط چند هدفه با رویکرد فازی است. برای حل این مسأله یک رویکرد دو مرحله­ای پیشنهاد می­شود. در مرحله اول مدل اصلی به کمک روش ارایه شده توسط Jimenez et al. (22) در سال 2007 به یک مدل کمکی قطعی چند هدفه تبدیل می­شود. سپس در مرحله دوم با اعمال روش اپسیلون محدودیت مجموعه جواب‌های نهایی برای تصمیم گیری نهایی در اختیار تصمیم گیرنده قرار داده می‌شود.

مرحله‌ اول: تعیین مدل کمکی قطعی برای مدل فازی اصلی

    این روش از کارایی محاسباتی مناسبی در حل مسایل خطی فازی برخوردار است، زیرا ضمن حفظ خطی بودن مدل، تعداد توابع هدف و محدودیت­های مسأله (از جنس نامساوی) را افزایش نمی­دهد این روش بر مبنای روش عمومی رتبه­بندی پیشنهادی توسط خود Jimenez (23) در سال 1996 طراحی شده است و قابلیت اعمال بر روی پارامترهای غیرقطعی با توابع عضویت فازی مختلفی از قبیل مثلثی، ذوزنقه­ای و توابع عضویت غیر خطی، هم در حالت متقارن و هم در حالت نامتقارن را دارد. مفاهیم ریاضی قوی از قبیل «فواصل مورد انتظار» و «امید ریاضی» اعداد فازی، مبانی این روش هستند. بنابراین این روش از پشتوانه­ی ریاضی مستحکمی برخوردار است. همان‌طور که ذکــر شد، روش خیمنـز بر مبنای مفاهــیم «فاصله مورد انتظار» و «امید ریاضی» پایه­ریزی شده است که اولین بار توسط Yager (24) در سال1981 معرفی شد. بنابراین تغییرات لازم در معادلات مدل فازی پیشنهادی رخ می­دهد و مدل را غیرفازی یا قطعی می­کند.

 لازم به توضیح است از بازنویسی معادلاتی که نیاز به تغییر نداشته­اند، چشم­پوشی شده است و آن­ها در مدل کمکی قطعی نیز به همان شکل اولیه باقی می­مانند.  

-مرحله دوم: رویکرد فازی پیشنهادی برای حل مدل قطعی چندهدفه

در این مرحله پس از آماده کردن مدل قطعی شده به وسیله‌ روش خیمنز، اقدام به حل این مدل چند هدفه می‌کنیم.

روش محدودیت اپسیلون

    با توجه به چند هدفه بودن مسأله، روش‌های متفاوتی نظیر روش اولویت­دهی، روش­های وزنی و تعاملی وجود دارد (Hwang & Masud (25)). در این مقاله از روش محدودیت اپسیلون استفاده می­شود. در روش محدودیت اپسیلون، مسأله مورد نظر به این صورت تبدیل می‌شود که یکی از اهداف در قسمت تابع هدف قرار می‌گیرد و باقی اهداف به صورت محدودیت در نظر گرفته می‌شوند.

یافته­ها

    به منظور اعتبار سنجی مدل، از نرم افزار GAMS توسط پردازشگرCori 3.4  13 GHz و با حافظه داخلی 4 GB استفاده می­شود. داده‌های مدل مورد مطالعه با اقتباس از داده های مقاله های موجود در مرور ادبیات (پیشوایی، شکوری (26) و پیشوایی و همکاران (11)) شبیه سازی و تولید شده است. همان‌طور که در جدول (2) مشاهده می­شود. مسأله برای آلفای 0.7، 0.8 و 0.9 حل شده و تعداد جواب‌های پارتو، هزینه‌های اقتصادی، میزان انتشار گاز CO₂ (به تفکیک تولید، تعمیر)، تعداد مراکز احداث شده در بخش انبار، جمع­آوری، تعمیر و  نیز زمان حل به ثانیه در نظر گرفته شده است. همان‌طور که در جدول (2) مشاهده می­شود. دو تابع هدف با یکدیگر در تضاد هستند که این مطلب نشان دهنده کارکرد درست مدل توسط نرم افزار GAMS است.

جدول 2- نتایج محاسباتی حاصل از نرم افزار GAMS

Table 2– Results from GAMS

الگوریتم تکاملی دیفرانسیلی چندهدفه

الگوریتم تکاملی دیفرانسیلی از قابلیت بسیار زیادی برای حل مسایل بهینه سازی محدودیت دار برخوردار است و توانایی حل مسایل با توابع هدف غیر خطی و مشتق ناپذیر را دارد. از سوی دیگر متغیرهای این الگوریتم اعداد حقیقی هستند. الگوریتم تکاملی دیفرانسیلی همانند سایر الگوریتم‌های تکاملی با جمعیتی از افراد سروکار دارد که این افراد در فضای ژنتیک همان کروموزوم‌ها و در فضای حل مسأله مقادیر برداری جواب هستند. این الگوریتم جز آن دسته از الگوریتم‌هایی است که با متغیرهای حقیقی کار می‌کنند که این یکی از نقاط قوت این الگوریتم به شمار می‌رود. همان‌طور که در شکل (2) مشاهده می­شود، نمودار جواب بهینه پارتو نشان دهنده کارکرد مطلوب الگوریتم به کار رفته برای حل مسأله پیشنهادی است.

شکل 1 - نمودار بهینه پارتو مدل حل شده توسط الگوریتم MODE

Figure 1– Optimized Pareto Chart Solved By MODE

در جدول (4) به عنوان نمونه نتایج محاسباتی حاصل از حل
مدل در اندازه بزرگ با الگوریتم تکاملی دیفرانسیلی چند هدفه نمایش داده شده است.

جدول 3- جواب بهینه پارتو با الگوریتم تکاملی دیفرانسیلی

Table 3 - Optimized Pareto Solved By MODE