دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات

 آمار

تعداد نشریات50
تعداد شماره‌ها2,212
تعداد مقالات20,305
تعداد مشاهده مقاله24,217,292
تعداد دریافت فایل اصل مقاله22,099,407
Rezaei, Mehdi. (1402). On the movement of elements of finite permutation dihedral groups. , (), -. doi: 10.30495/jnrm.2023.73786.2424
Mehdi Rezaei. "On the movement of elements of finite permutation dihedral groups". , , , 1402, -. doi: 10.30495/jnrm.2023.73786.2424
Rezaei, Mehdi. (1402). 'On the movement of elements of finite permutation dihedral groups', , (), pp. -. doi: 10.30495/jnrm.2023.73786.2424
Rezaei, Mehdi. On the movement of elements of finite permutation dihedral groups. , 1402; (): -. doi: 10.30495/jnrm.2023.73786.2424

On the movement of elements of finite permutation dihedral groups

Journal of New Researches in Mathematics
مقالات آماده انتشار، پذیرفته شده، انتشار آنلاین از تاریخ 20 شهریور 1402  XML
نوع مقاله: research paper
شناسه دیجیتال (DOI): 10.30495/jnrm.2023.73786.2424
نویسنده
Mehdi Rezaei email orcid
Department of Mathematics, Buein Zahra Technical University, Buein Zahra, Qazvin, Iran
چکیده
فرض کنید G یک گروه جایگشتی روی یک مجموعه Ω باشد به طوری که هیچ نقطه ثابتی در Ω نداشته باشد و فرض کنید m یک عدد صحیح مثبت باشد. اگر برای هر زیرمجموعه Γ از Ω و هر g از G اندازه‌های |Γg – Γ| کراندار باشند، آن‌گاه حرکت Γ و حرکت g به ترتیب با نمادهای move(Γ) و move(g) نشان داده شده و به صورت زیر تعریف می‌شوند:

move(Γ):=max{ |Γg – Γ| |g∈G} و move(g):=max{ |Γg – Γ| | Γ⊆Ω}. اگر برای هر زیرمجموعه Γ از Ω داشته باشیم move(Γ)≤m، آن‌گاه G با حرکت کراندار m نامیده شده و حرکت G به صورت زیر تعریف می‌شود: move(Γ):=max{ |Γg – Γ| |Γ⊆Ω, g∈G}. در این مقاله به بررسی حرکت اعضای گروه دووجهی از مرتبه n که با نماد Dn نشان داده می‌شود، می‌پردازیم. برای این‌ کار ابتدا نشان می‌دهیم که این گروه روی مجموعه {1,...,n} به صورت انتقالی عمل می‌کند. سپس ساختار دوری اعضای این گروه‌ها و حرکت این اعضا تعیین می‌شوند. در انتها، حالتی که n یک عدد اول فرد باشد بررسی می‌شود و نشان می‌دهیم که حرکت تمامی عناصر گروه دووجهی در این حالت یکسان می‌باشد.
کلیدواژه‌ها
حرکت؛ گروه دووجهی؛ انتقالی؛ دور
آمار
تعداد مشاهده مقاله: 79


سامانه مدیریت نشریات علمی. قدرت گرفته از سیناوب