بررسی تداوم روزهای همراه با آلاینده مونوکسیدکربن (CO) در هوای شهر تهران با استفاده از مدل زنجیره مارکف

مقدمه

گسترش بی‌رویه شهرها و شهرنشینی و نیز رشد بخش صنعت به خصوص در مجاورت شهرهای بزرگ و پر جمعیت و‌ ترکیب آن­ها با مجموعه عوامل طبیعی و اقلیمی ‌نه­تنها باعث افزایش آلودگی هوای شهرها شده، بلکه تغییراتی را در اقلیم جهانی به­وجود آورده که در سال‌های اخیر به شدت مورد توجه محققان و برنامه‌ریزان قرار گرفته است.

رشد بدون برنامه‌ریزی شهرنشینی در دهه­های اخیر در کشور سبب شد تا تعداد شهرهای بالای یک میلیون نفر جمعیت، از یک شهر در سال 1355 به 6 شهر در سال‎ 1385 افزایش ‌یابد (1). یکی از بارزترین نمونه‎های این افزایش جمعیت، توسعه فضایی و فیزیکی اکثر شهرها به‎خصوص شهرهای بزرگ است که در بیشتر آن­ها مسایل و مشکلات زیست‎محیطی و انسانی ظاهر شده است. مسأله آلودگی هوا تنها یکی از مسایل محیطی است که بر اثر ازدیاد جمعیت و توسعه شهری به‎وجود می‎آید. بدیهی است به علت نامناسب بودن بافت شهری و عدم گنجایش شهرها، مسایل مختلف و متعددی نظیر آنچه در شهرهای پر ازدحام کشور به‎خصوص تهران وجود دارد، گریبان­گیر دیگر شهرهای کشور نیز شود.

در راستای کنترل و کاهش آلودگی هوا در شهرها، قوانینی در کشور وضع گردید. نخستین‎بار آیین‎نامه جلوگیری از آلودگی هوا، در 29 تیرماه 1354، از تصویب مجلس شورای ملی وقت گذشت (2). با پیروزی انقلاب اسلامی ‌اصل پنجاهم قانون اساسی به حفاظت از محیط‌زیست اختصاص یافت. جهت تحقق این اصل در دوم خرداد 1374، قانون نحوه جلوگیری از آلودگی هوا به تصویب مجلس شورای اسلامی ‌و تأیید شورای نگهبان رسید. به موجب این قانون کلیه دستگاه‎ها و مؤسسات و کلیه اشخاص حقیقی و حقوقی موظف به رعایت مقررات و سیاست‎های مقرر در این قانون شدند (3).

در حال حاضر چند شهر کشور در شرایط بحرانی آلودگی هوا قرار دارند که در این میان، شهر تهران دارای حادترین وضع و اصفهان در جایگاه دوم می‎باشد. با توجه به این­که در این مقاله اوضاع آلودگی شهر تهران بررسی می شود، در ادامه در مورد علل و عوامل آلودگی هوا در این شهر بحث خواهد شد. وجود تعداد تخمینی 3 میلیون دستگاه وسیله نقلیه موتوری که 70% آلودگی هوا را تولید می‎کنند، همراه با سوخت خانگی و صنعتی، از عوامل این آلودگی‎ها به‎شمار می‎روند (4). علاوه بر عوامل فوق، عوامل طبیعی و اقلیمی شهر تهران نیز ‌سبب افزایش آلودگی آن شده است، به طوری­که فشار زیاد جوی، وقوع اینورژن و اثر محصورکننده کوه‎ها از عوامل تشدید کننده آلودگی هوای تهران می باشد. فراوانی وقوع اینورژن مجاور زمین در شهر تهران، سالانه بین 211 تا 271 روز در نوسان بوده است که این میزان تقریباً دوسوم تا سه‌چهارم روزهای سال را شامل می­شود (5).

بادهای شدید غربی هم که قادر به خارج کردن هوای آلوده می باشند، در آسمان شهر تهران خیلی کم می­وزند و تنها 30% بادها که معمولاً در اوایل بهار و اواخر تابستان می‎وزند سرعتی بیش از 5 متر بر ثانیه دارند و قادرند هوا را پاک کنند (6). البته موقعیت جغرافیایی شهر تهران نیز سبب وزش بادهای محلی می‌گردد. این بادها حدود 2/66% از تمام بادهای تهران را تشکیل می‎دهد، ولی چون سرعت و قدرت کافی نداشته و از طرف دیگر ارتفاع وزش آن­ها بین 150 تا 800 متر است، لذا قادر به خارج کردن آلودگی‎های هوای تهران نمی‎باشند. تأثیر جریان‎های اخیر آن است که در طی روز، آلودگی‎های نواحی جنوبی را به‎طرف شمال شهر و شمیرانات برده و در شب به نواحی جنوبی برمی‎گرداند (7). در هر حال مشکل این است که بادهای عمده از سوی غرب، جنوب و جنوب‎شرق که محل استقرار بیشتر صنایع است، می‎وزند. این بادها به جای پاک کردن هوا ممکن است بیش از پیش هوا را آلوده کنند (8).

توپوگرافی تهران نیز موجب توزیع نابرابر آلودگی در مناطق مختلف آن شده است. میزان تأثیر آلودگی بر درختان و بیماری‎های ناشی از آن را می‎توان به‎عنوان شاخص نابرابری بین شمال و جنوب در سراسر شهر ردیابی کرد (4). رابطه عامل‎های اقلیم و آلودگی هوا و تعداد مراجعه‎کنندگان بیماری سکته قلبی در تهران، در دورة آماری 73-1369 نشان از وجود یک همبستگی مستقیم و کامل می‎دهد. به عبارت دیگر، افزایش تعداد مراجعه‎کنندگان به بیمارستان‎ها در برخی نواحی رابطه مستقیمی با میزان برخی از عامل‎های آلودگی هوا به‎ویژه مونواکسیدکربن (CO)، دی‎اکسیدنیتروژن (NO2) و دی‎اکسیدگوگرد (SO2) داشته است (9).

مطالعات (10) در زمینه آلودگی هوای تهران بر مبنای آمار هفت ایستگاه سازمان محیط‌زیست نشان داد که آلودگی هوا تا سال 1381 از یک روند کاهشی برخوردار بوده، لیکن در سال 1382 روند افزایشی را داشته است. بررسی‌های بیشتر نشان داد که بیشترین روزهای آلوده، به ایستگاه قلهک (53%) و کمترین آن به ایستگاه سرخه حصار (4/10%) در شرق تهران مربوط است. مهم­ترین آلاینده جوی در این شهر، گاز مونواکسیدکربن با تغییرپذیری 6/3% و آلوده‌ترین فصل، پاییز و پس از آن زمستان و آلوده‌ترین ماه سال، مهر (2/34%) و بهترین شرایط کیفی هوا به فروردین ماه اختصاص داشته است.

مونواکسیدکربن به عنوان مهم­ترین آلاینده جوی تهران، گازی بی‎رنگ و بدون بو است. میزان انتشار مونواکسیدکربن در جهان 350 میلیون تن در سال تخمین زده می‎شود که 20% آن توسط مصنوعات بشری تولید می‎گردد و بدین‌ ترتیب سالانه 03/0 قسمت در میلیون (p.p.m) به غلظت CO افزوده می‎شود (11).

گونگ یو لین و همکاران منطقه‌بندی سواحل جنوبی کالیفرنیا را بر مبنای تداوم روزهای توام با پدیده مه-دود از طریق روش زنجیره مارکف مرتبه اول انجام دادند و بر اساس آن نواحی مختلف این منطقه را تقسیم­بندی کردند (12) .کایزر و همکاران با بهره گیری از مدل زنجیره مارکف به پیش بینی غلظت ذرات معلق در ایالت پنسیلوانیای آمریکا پرداختند. نتایج به­دست آمده نشانگر توانایی این مدل در پیش بینی غلظت ذرات معلق بوده است (13). یاهایا و همکاران به کمک زنجیره مارکف مرتبه اول، احتمال آلودگی­های شدید، متوسط و کم گاز مونواکسیدکربن را در سه کلانشهر مالزی محاسبه نمودند (14). مینگ دونگ و همکاران با بهره­گیری از مدل نیمه مارکف پنهان(HSMMs)  به پیش بینی غلظت ذرات معلق با قطر کم­تر از 5/2 میکرون در شیکاگو پرداختند که نتایج آن­ها مبین آن است که این مدل در پیش بینی کوتاه‌مدت آلودگی هوا کارایی بالایی دارد (15). با توجه به اهمیت گاز مونواکسید­کربن به عنوان مهم­ترین آلاینده جوی شهر تهران و با توجه به این­که تا کنون هیچ نوع مطالعه آماری در زمینه بررسی وضعیت تداوم روزهای آلوده به آلاینده CO در هوای این شهر انجام نشده است، این تحقیق سعی بر آن دارد تا به بررسی احتمال تداوم‌های دو تا هفت روزة مقادیر غیر مجاز آلاینده CO در شهر تهران بپردازد.

روش بررسی

1. داده‌های مورد استفاده

در حال حاضر سنجش آلاینده­های شهر تهران توسط دو نهاد "سازمان محیط زیست" و "شرکت کنترل کیفیت هوای تهران" انجام می­گیرد. جهت انجام این پژوهش در اولین گام، با مراجعه به سازمان­های ذیربط، تعداد و نحوه استقرار ایستگاه­های سنجش آلودگی هوای تهران مورد بررسی قرار گرفت. در گام دوم، وضعیت آماری و همچنین نوع وسایل و ادوات مورد استفاده در دو گروه ایستگاه­های فوق بررسی شد و به­دلیل پراکنش مناسب ایستگاه های کنترل کیفیت و کامل بودن نسبی سری داده­ها از داده­های ساعتی آلاینده CO در شبکه ایستگاه های سنجش آلودگی شرکت کنترل کیفیت هوای تهران و در بازه زمانی پنج‎ساله 85-1381 استفاده گردید. در جدول 1 مشخصات ایستگاه­های منتخب و موقعیت جغرافیایی آن­ها در شهر تهران نشان داده شده است.

جدول 1- مشخصات ایستگاه های شرکت کنترل کیفیت هوای شهر تهران.

برای انجام این تحقیق، ابتدا کنترل کیفی داده‌های آلاینده CO در پنج ایستگاه مورد مطالعه انجام یافت. سپس، بر اساس استاندارد آلودگی هوای موسسه حفاظت محیط‌زیست ایالات متحده آمریکا، روزهای پاک و آلوده از نظر غلظت و دوام گاز CO مشخص گردید. بر اساس خطوط راهنمای استاندارد آلودگی موسسه حفاظت محیط‌زیست ایالات متحده آمریکا، توقف بیش از 8 ساعت در غلظت 9 قسمت در میلیون (p.p.m) گاز CO مجاز نیست و چنانچه غلظت مونواکسید کربن به p.p.m 35 برسد حداکثر توقف انسان در چنین هوایی نباید از 1 ساعت تجاوز کند (16).

2. مدل زنجیره مارکف

روش­های زیادی برای بررسی غلظت آلاینده­های هوا وجود دارد که در میان آن­ها مدل­های مبتنی بر زنجیره مارکف از کارایی بیشتری نسبت به روش­های دیگر برخوردار می­باشد (17). در تحقیق حاضر برای تعیین احتمال عبور از استاندارد مجاز CO تعیین شده توسط موسسه حفاظت محیط‌زیست ایالات متحده آمریکا در روزهای متوالی (2 تا 7 روز) از مدل زنجیره مارکف(Markov Chain) استفاده شد. زنجیره مارکف روشی است ریاضی برای مدل‎بندی فرآیندهای احتمالاتی. یک زنجیره مارکف با دو ویژگی شناخته می‌شود: الف- فضای حالت ب- مرتبه (18). اگر سیستم را در این­جا هوای شهر تهران تعریف کنیم، فضای حالت (S) آن در یک روز معین یکی از دو وضعیت زیر خواهد بود:

که در آن، c معرف روز پاک (غلظت گاز CO در مدت 8 ساعت متوالی کم­تر از 9 p.p.m است) و d معرف روز آلوده (غلظت گاز CO در مدت 8 ساعت متوالی مساوی یا بیشتر از 9 p.p.m می­باشد) است. مرتبه زنجیره مارکف مشخص می‌کند که حالت فعلی یک سیستم به چند حالت قبلی آن وابستگی دارد. در این مطالعه، زنجیره مارکف از مرتبه نخست تعریف گردید که بیان ریاضی آن به صورت زیر است (19):

(2) 

رابطه فوق بیان می‌کند که حالت یک متغیر در زمان t (یعنی Xt) صرفاً به حالت آن در زمان 1-t (یعنی 1- X t) وابسته است نه به مسیری که سیستم از طریق آن به حالت فعلی (یعنی زمان t) رسیده است.

نخستین قدم در استفاده از یک زنجیره مارکف تبدیل سری مقادیر پیوسته داده‌های CO به دنباله‎ای از حالات «آلوده» و «پاک» یا به عبارت دیگر، گسسته‌سازی سری داده‌ها است. رفتار یک زنجیره مارکف مرتبه اول دو حالته را می‌توان در قالب یک ماتریس احتمالات انتقال خلاصه نمود که هر یک از درایه‌های آن معرف مقدار احتمال انتقال از یک حالت در زمان قبل به حالت دیگر در زمان بعد است. فرم ماتریس احتمال انتقال زنجیره مارکف مرتبه نخست دو حالته به صورت زیر است:

که در آن زیرنویس c و d به ترتیب معرف روز پاک و آلوده است و اولین زیرنویس مربوط به زمان1-t و دومین زیرنویس مربوط به زمان t است. به عنوان مثال، p_dd معرف احتمال وقوع دو روز متوالی با آلودگی غیر مجاز است و الی آخر.

برای به­دست آوردن ماتریس احتمال انتقال می‌بایست ماتریس فراوانی انتقال را به صورت زیر از روی سری داده‌های گسسته تعیین نمود:

که در آن برای مثال، n_cd معرف تعداد روزهایی است که یک روز با آلودگی غیر مجاز به دنبال یک روز پاک اتفاق افتاده است و الی آخر. با تشکیل ماتریس (4)، هر یک از درایه‌های ماتریس (3) از روابط زیر بدست می‌آید:

پس از تعیین ماتریس احتمال انتقال لازم است برازش مدل زنجیره مارکف را بر سری داده‌ها بررسی نمود. برای این منظور از آزمون کای مربع () استفاده می‌شود. فرضیه صفر () این آزمون دال بر استقلال داده‌ها و فرضیه مخالف () حاکی از وابستگی زمانی متوالی (یا تبعیت از زنجیره مارکف مرتبه نخست) داده‌ها است. به عبارت دیگر بایستی آزمون نمود که آیا بین داده­های متوالی همبستگی معنی داری وجود دارد یا خیر. آماره این آزمون به صورت زیر است:

که در آن n_ij و e_ij  به ترتیب فراوانی­های انتقال مشاهده شده و مورد انتظار در گذر از حالت i به حالت j است. محاسبه شده از فرمول فوق با  جدول با درجه آزادی df=(r-1)(c-1) و سطح معنی‌داری  مقایسه می شود. اگر  محاسبه شده از جدول بزرگ­تر باشد فرضیه صفر () رد می‌شود.

با تعیین ماتریس احتمال انتقال زنجیره مارکف می‌توان تحلیل‌های مختلفی انجام داد که مهم­ترین آن­ها تداوم روزهای با آلودگی غیر مجاز CO است. برای این منظور، درایه واقع بر سطر و ستون نخست ماتریس (3) یا ، احتمال دو روز متوالی با آلودگی غیر مجاز CO را نشان می‌دهد. اگر بپذیریم که برای وقوع یک تداوم دو روزه آلودگی، در روز سوم بایستی حتماً یک روز پاک اتفاق افتد، بنابراین احتمال تداوم دو روزه آلودگی () از رابطه زیر به­دست می‌آید:

رابطه (7) را می‌توان برای هر تداومی به طول n به صورت زیر تعمیم داد:

یافته ها

 1. ارزیابی برازش زنجیره مارکف بر داده‌ها

نتایج برازش مدل زنجیره مارکف مرتبه نخست دو حالته بر داده‌های پنج ایستگاه منتخب شهر تهران در جدول 2 آورده شده است. بررسی جدول مذکور نشان می‌دهد که در تمام ایستگاه­ها آزمون کای مربع برازش مدل مارکف را بر داده‌های آلودگی هوا در سطح 5% تایید می‌کند زیرا مقدار  محاسبه شده بسیار بزرگ­تر از  نظری در سطح معنی‌داری 5% است.

جدول 2- آزمون ²Z برای ارزیابی برازش مدل زنجیره مارکف مرتبه نخست بر داده‌های آلاینده CO در شهر تهران.

2. تحلیل احتمالاتی تداوم روزهای همراه با آلاینده CO

نتایج تحلیل تداوم‌های مختلف روزهای همراه با آلاینده CO در ایستگاه­های منتخب سنجش آلودگی هوای شهر تهران برای هر یک از فصول سال در شکل‌های 1 الی 4 نشان داده شده است. در ادامه این نتایج برای هریک از فصول سال مورد بررسی قرار می‌گیرد.

فصل بهار (شکل 1) : بیشترین احتمال وقوع تداوم CO مربوط به ایستگاه فاطمی و شهرری ‌است، به‎طوری که در ایستگاه فاطمی، احتمال وقوع تداوم دو روزه CO در ماه فروردین 15%، اردیبهشت 21% و در ماه خرداد 21%، و در ایستگاه شهرری، احتمال وقوع این تداوم در ماه فروردین 22%، اردیبهشت 8% و در ماه خرداد 20% است. در این فصل ایستگاه مهرآباد کم­ترین میزان تداوم دو تا هفت روز را دارد. به طوری که احتمال وقوع تداوم دو روزه در سه ماه این فصل برای این ایستگاه به ترتیب برابر 4، 6 و 7% می باشد.

فصل تابستان (شکل 2) : در ماه تیر، بالاترین احتمال وقوع تداوم دو روزه مربوط به ایستگاه فاطمی می‎باشد. ولی در تداوم سه تا پنج روزه، بالاترین احتمال مربوط به ایستگاه بازار  ‌می‎باشد. در ماه مرداد بالاترین احتمال وقوع تداوم دو روزه همچون ماه قبل، مربوط به ایستگاه­های فاطمی و بازار است. بعد از این ایستگاه، ایستگاه اقدسیه، مهرآباد و شهرری ‌دارای احتمال وقوع این تداوم هستند. در ماه شهریور بالاترین احتمال تداوم دو روزه آلاینده CO با 21% مربوط به ایستگاه بازار می باشد. این در حالی است که احتمال وقوع تداوم سه تا هفت روزه در ایستگاه شهرری از سایر ایستگاه های مورد مطالعه بیشتر است.

فصل پاییز (شکل 3) : ایستگاه مهرآباد در میان ایستگاه­های مورد بررسی در ماه مهر در تمامی تداوم­ها بالاترین احتمال وقوع را دارد. به طوری­که احتمال وقوع تداوم دو روزه این ایستگاه در ماه مهر 15% است و پس از آن، ایستگاه های بازار و فاطمی هر دو با 13% در رده‎های بعدی قرار می‎گیرند. در ماه‎ آبان بالاترین احتمال وقوع تداوم دو روزه CO، با 20% به ایستگاه فاطمی ‌اختصاص دارد. اما در تداوم­های سه تا هفت روزه این ماه وضع به گونه ای دیگر است و ایستگاه مهرآباد بر دیگر ایستگاه ها سبقت می­گیرد. در ماه آذر ایستگاه فاطمی همچون ماه قبل بالاترین احتمال وقوع تداوم دو روزه را دارد.

فصل زمستان (شکل 4) : بالاترین احتمال وقوع تداوم دو تا هفت روزه CO در ماه دی مربوط به ایستگاه اقدسیه است. در این ماه احتمال وقوع تداوم دو روزه این ایستگاه برابر 12% می­باشد. اما در ماه بهمن و اسفند ایستگاه فاطمی به­ترتیب با 10 و 15% احتمال وقوع تداوم دو روزه، بالاتر از دیگر ایستگاه ها قرار می­گیرد.

با توجه به آنچه که در بالا بیان شد، می­توان نتیجه گرفت که طی ماه­های دو فصل بهار و تابستان و همچنین در اکثر ماه­های فصول پاییز و زمستان ایستگاه فاطمی بالاترین درصد تداوم آلودگی را دارد. البته می‌بایست درصد بالای تداوم آلودگی برخی از ماه­های سال در ایستگاه­های بازار و اقدسیه را نیز در نظر گرفت. نکته قابل توجه در تمامی شکل‌ها روند کاهشی احتمال با افزایش تداوم از 2 تا 7 روز است.

به منظور داشتن یک ایده کلّی در مورد مکان تمرکز آلودگی در شهر تهران یک بررسی در سرجمع سال نیز صورت گرفت که نتیجه آن در شکل 5 نشان داده شده است. بررسی شکل 5 نشان می‌دهد که حداکثر احتمال تداوم دو روزه آلودگی با مقداری معادل 78% در ایستگاه فاطمی اتفاق می‌افتد و پس از آن ایستگاه­های بازار، مهرآباد، اقدسیه و شهر ری به ترتیب با 71، 57، 56 و 44% در مکان­های بعدی قرار می‌گیرند. 

شکل 1- تداوم روزهای همراه آلاینده CO در ماه های فصل بهار در ایستگاه­های مطالعاتی.

شکل 2-  تداوم روزهای همراه با آلاینده CO در ماه های فصل تابستان در ایستگاه­های مطالعاتی.

شکل4-  تداوم روزهای همراه با آلاینده CO در ماه های فصل زمستان در ایستگاه­های مطالعاتی.

شکل 5- مقایسه احتمال تداوم دو روزه آلودگی CO در ایستگاه­های منتخب.

بحث و نتیجه گیری