مدل سازی ریاضی حذف گاز هیدروژن سولفاید در یک بیوفیلتر

علوم و تکنولوژی محیط زیست ، دوره پانزدهم، شماره سه، پاییز 92
مدل سازی ریاضی حذف گاز هیدروژن سولفاید در یک بیوفیلتر
* امیر رحیمی 1
سمانه سامی 2
88/2/ 87 تاریخ پذیرش: 28 /7/ تاریخ دریافت: 15
چکیده
درحالتهای عملکردی شبه پایدار و ناپایدار در یک بیوفیلتر ارایه H2S در این مطالعه، یک مدل ریاضی به منظور توصیف فرآیند حذف
شده است. مدل مربوط شامل معادلات موازنه جرم برای جزء آلاینده و اکسیژن در ناحیه گاز و توده فیلم میکروبی میباشد که بر اساس
قوانین بقا استخراج گردیده است. حل همزمان و عددی این معادلات، تغییرات غلظت آلاینده را در طول ارتفاع بیوفیلتر و ضخامت توده
0/14 m³/hr 0 و /07 ،0/ زیستی به دست میدهد. محاسبات برای یافتن مقادیر بازده و ظرفیت حذف در سه شدت جریان مختلف گاز 03
و همکاران مورد Oyarzun با غلظتهای ورودی متفاوت صورت گرفته و نتایج آن توسط نمودارهایی با دادههای تجربی ارایه شده توسط
H2S 1100 از آلاینده ppm مقایسه قرار گرفته است. در شرایط ناپایدار نیز مقایسه نتایج حاصل از مدل با نتایج تجربی در غلظت ورودی
ارایه شده است. یافتههای حاصل از این بررسیها نشان میدهد که این مدل با دقت قابل قبولی قادر به برازش نتایج تجربی بوده و بنابراین
از آن میتوان به عنوان یک ابزار مناسب، برای طراحی بیوفیلتر استفاده نمود. همچنین، اثر پارامترهای مختلف عملیاتی شامل: سطح
مخصوص بستر، ارتفاع بستر پر شده، تخلخل بستر و شدت جریان حجمی گاز بر عملکرد بیوفیلتر مورد بررسی قرار گرفته است.
واژه های کلیدی: بیوفیلتر، مدلسازی ریاضی، هیدروژن سولفاید.
-1 استادیار، گروه مهندسی شیمی، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه اصفهان *(مسئول مکاتبات).
-2 دانشجوی کارشناسی ارشد، دانشکده مهندسی شیمی، دانشگاه صنعتی اصفهان.
32 علوم و تکنولوژی محیط زیست، شماره 58 ، پاییز 92 رحیمی و همکار
مقدمه
افزایش تولید و انتشار آلایندههای زیست محیطی،
ناشی از فعالیتهای صنعتی و غیر صنعتی در دنیای کنونی
موجب رشد روزافزون دامنه تحقیقات در زمینه حذف این گونه
آلایندهها گردیده است. آلایندههایی از قبیل ترکیبات آلی فرار،
ویا ترکیبات غیر آلی مانند هیدروژن سولفاید و آمونیاک اگر به
صورت تجزیه نشده در محیط پراکنده شود، افزون بر خطرات
سلامتی باعث بروز مشکلات زیست محیطی عدیدهای میشود.
در میان روشها و تکنیکهای متعدد جهت حذف آلایندههای
گازی از قبیل سوزاندن، اوزوناسیون و ... ، استفاده از بیوفیلترها ١
یکی از تکنیکهای نوین و به صرفه از جنبههای مختلف بوده،
که استفاده از آن با استقبال کمنظیر کشورهای توسعه یافته
روبهرو شده است. از سویی امروزه استفاده از تکنیک مدلسازی
ریاضی کمک قابل توجهی به درک صحیح واصولی
بیوفیلتراسیون ٢، بهینه کردن روند آزمایشها و مطالعات تجربی
و همچنین توسعه روشهای کم هزینه و ساده طراحی سیستم-
های تصفیه بیولوژیکی بشمار میآید( 1). در میان محققان مدل-
سازی، یک توافق نسبی در خصوص سازوکار عملکرد انواع
بیوفیلترها وجود دارد. آلایندههای همراه جریان هوا با سرعتی
اندک از درون بیوفیلتر عبور داده میشوند همانطور که جریان
هوا در طول بستر بیوفیلتر عبور میکند، آلایندهها به اعماق
توده فیلم میکروبی ٣ نفوذ میکنند و میکروارگانیسمهای درون
توده فیلم میکروبی آلاینده را جذب کرده و واکنش زیستی
توسط آنها شکل میگیرد. بسیاری از راکتورها به شکل هوازی
بوده و بنابراین اکسیژن و مواد مغذی در آب یا توده فیلم
میکروبی حل شده و به درون میکروارگانیسمها نفوذ میکنند.
آلایندههای آلی در طی این واکنشها به آب، دیاکسیدکربن و
تودهزیستی ٤
تبدیل میشوند. علیرغم پیچیدگیهای عملیاتی
فرایند بیوفیلتراسیون، در سالهای اخیر مطالعات مدلسازی
زیادی جهت پیشبینی عملکرد این سیستمها صورت گرفته
1-Biofilters
2-Biofiltration
3-Biofilm
4-Biomass
است( 2). تلاشهایی نیز صورت گرفته تا مدلهای
میکروسینتیکی ٥
که قادر به لحاظ کردن کلیه پدیدههای
بیولوژیکی و انتقال جرم در سیستم بیوفیلتر میباشند،
Van و Ottengraf توسعه داده شوند. مدل میکروسینتیک
3) هنوز نیز به عنوان یک مرجع پایه و مشترک ) den Oever
برای بسیاری از مدلهای اخیر به شمار میرود. این مدل در
مقادیر غلظت پایین از سینتیک مرتبه اول پیروی میکند ولی
در غلظتهای بالا به سینتیک مرتبه صفر تغییر مییابد.
4) به توصیف پدیدههای انتقال و ) Devinny و Hodge
فرایندهای بیولوژیکی بیوفیلتراسیون پرداخته-
و همکاران ( 5) یک مدل شبه پایدار ٦ برای Shareefdeen . اند
سیستم با فرض واکنش مرتبه اول برای آلاینده آلی و اکسیژن
Hodge ارایه نموده اند. در توصیف یک مدل سیستم ناپایدار ٧
4) یک مدل جریان پیستونی با توزیع محوری و ) Devinny و
برای تخمین سینتیکهای (LDF) مدل نیرو محرکه خطی
انتقال جرم میان فازی ارایه نمودند. در این مدل، بستر جامد و
توده فیلم میکروبی به صورت یک فاز واحد دارای یک غلظت
متوسط در نظر گرفته میشوند. لازم به ذکر است که انتخاب
سینتیک واکنش بر مبنای آلایندهها و میکروارگانیسمهای مورد
استفاده متفاوت بوده ، اگر چه سینتیک مرتبه اول غیر برگشتی
و Amannulla رایج تر است( 6). مدل ارایه شده توسط
همکاران( 6)، اثر پارامترهای مختلف از قبیل عدد پکلت،
ضخامت توده فیلم میکروبی، ضریب جذب گاز-جامد، سطح
مخصوص بستر و ... را بر روی سیستم، مورد بررسی قرار می-
دهد. با وجود تمامی تلاشهای صورت گرفته بر روی این
سیستمها برای ایجاد یک زمینه مناسب در طراحی آنها،
محققان همچنان قادر به درک دقیق فرآیند بیوفیلتراسیون
نبوده و در خیلی از موارد ترجیح میدهند که از دیگر روشهای
موجود جهت حذف آلایندهها استفاده نمایند.
5-Microkinetic
6-Quasi-Steady State
7-Unsteady State
مدل سازی ریاضی حذف گاز هیدروژن ... 33
در این تحقیق، به منظور بررسی هر چه بهتر عملکرد سیستم-
های بیوفیلتراسیون، یک واحد بیوفیلتر که با هدف حذف
طراحی گردیده است تحت مدلسازی ریاضی H2S آلاینده
قرار میگیرد. با پذیرش اصول عمومی پذیرفته شده در خصوص
فرایند بیوفیلتراسیون و بررسیهای صورت گرفته در مطالعات
در H2S قبلی و با اعمال فرضیات قابل پذیرش، فرایند حذف
یک بیوفیلتر تحت مدلسازی ریاضی قرار میگیرد. در مدل-
سازی بخش انتقال جزء جداشونده از فاز گاز از تئوری دوفیلمی
استفاده شده و نفوذ جزء در توده فیلم میکروبی با کمک مدل
نفوذ همراه با واکنش در توده فیلم میکروبی بیان شده است.
-1 مدل ریاضی
شماتیک یک بیوفیلتر و نمایی جزئیتر از اجزا درون آن، در
شکل 1 نشان داده شده است. در این بخش به کمک قوانین بقا،
معادلات حاکم بر عملکرد یک سیستم فیلتراسیون بیولوژیکی به
دست آمده است. فرضیات مورد استفاده در تبیین معادلات
حاکم به شرح زیر میباشند:
مواد پرکن که تماماً توسط توده فیلم میکروبی احاطه شدهاند. (b) . شماتیک پایلوت بیوفیلتر (a) - شکل 1
ساختار توده فیلم میکروبی ناحیه مورد بررسی. (c)
1. غلظت آلاینده دفع شده از ناحیه راکتور زیستی به
طور پیوسته مطابق با زمان عملیات تغییر میکند.
علیرغم این موضوع، به دلیل روند کند تغییرات،
حالت شبه پایدار (علاوه بر حالت ناپایدار) در حل
معادلات مدل حاضر مفروض است. بسیاری از محققان
.(7- این فرض را در مقالات خود پذیرفتهاند( 10
همدما فرض میشود. H2S 2. عملیات جذب
3. غلظت های تعادلی در فصل مشترک گاز-مایع از
قانون هنری پیروی می کنند. پارامتر هنری برای یک
سیستم ویژه ثابت باقی میماند و در مورد بیوفیلتر به
دلیل تغییر در طبیعت توده فیلم میکروبی احتمال
متغیر بودن آن وجود دارد. بررسیهای آزمایشگاهی،
11 ) نشان داده است که به ازای حدود 60 % کاهش )
در این پارامتر بازدهی حذف تنها 20 % افزایش می
یابد، لذا تغییر محسوسی در سیستم اتفاق نمی افتد،
بنابراین پارامتر هنری به کار رفته در این مدل ثابت
فرض میشود.
4. مطابق داده های آزمایشگاهی و به دلیل محدوده عدد
0.2 ) جریان گاز آرام فرض < Re < رینولدز ( 0.5
میشود. هیچ گونه تلاطمی در مقیاس بزرگ اتفاق
نمی افتد. سرعت ناچیز جریان ورودی موجب داشتن
.( زمان ماند بالاتر و بازدهی حذف بهتر خواهد شد( 12
34 علوم و تکنولوژی محیط زیست، شماره 58 ، پاییز 92 رحیمی و همکار
Van و Ottengraf 5. همانند مدل بیان شده توسط
3) فرض شده که ذرات پرکن به طور ) Den Oever
کامل و یکنواخت به وسیله توده فیلم میکروبی
پوشیده شدهاند.
6. به دلیل میزان سرعت ناچیز و ضریب نفوذ کم جریان
گاز به درون فاز مایع و سپس توده فیلم میکروبی،
امکان نفوذ کامل این جریان به درون توده فیلم
میکروبی وجود نداشته و بنابراین از انتقال جرم بین
توده فیلم میکروبی و پایه بستر (فاز جامد) میتوان
صرف نظر نمود.
13 )، توانست با انجام روشهای متعدد ) Picioreanu .٧
سه بعدی در زمینه ابعاد توده فیلم میکروبی نشان
دهد که مدل صفحه صاف هنوز هم برای مدلسازی
سیستم فیلتراسیون بیولوژیکی مناسب است. همچنین
میتوان ضخامت توده فیلم میکروبی را یکنواخت
فرض نمود.
درون سیستم ثابت فرض شده PH 8. میزان رطوبت و
است بنابراین ثابتهای موجود در معادله سرعت
واکنش که وابسته به این دو پارامتر هستند، بدون
تغییر باقی میمانند.
9. میزان دانسیته توده فیلم میکروبی ثابت فرض شده
است.
معادلات حاکم
مطابق با فرضیات پیش گفته و همچنین با در نظر گرفتن
المانی طولی از بیوفیلتر به ارتفاع و به کمک معادلات بقا،
در فاز گاز و همچنین H2S معادلات مربوط به تغییر غلظت
جذب همراه با واکنش آن در توده فیلمی به دست میآید.
موازنه جرمی جزء آلاینده در فاز گاز:
  A z z z T gb
T T g z T g z z
V C C A ZaN
A J A J
t
A Z C
   
 





  
معادله ( 1) به صورت معادله ( 2) قابل ساده سازی است:
g z gb a N
Z
V C
Z
D C
t
C










2
2
 در حالت شبه پایدار: ( 0


t
C
(
0 2
2
 





g z gb a N
Z
V C
Z
D C

که در معادلات ( 2) و ( 3) خواهیم داشت:
x
N D C gb b 

 
موازنه جرمی اکسیژن در فاز گاز:
O gb
O
z
O
O g
O a N
Z
C
V
Z
C
D
t
C
2 ,
2
2
2
2
2 ,
2










2  در حالت شبه پایدار: ( 0


t
CO
(
0 2 ,
2
2
2
2
2 ,  





O gb
O
z
O
O g a N
Z
C
V
Z
C
D

در هر دو معادلات ( 5) و ( 6) خواهیم داشت:
x
C
N D O
O gb O b 

  2
2 , 2 ,
یافتن تغییرات غلظت آلاینده در فاز گاز در دو حالت پایدار و
ناپایدار هدف از حل معادلات فوق است. بدین منظور ضروری
است میزان انتقال جرم از فاز گاز به درون توده فیلم میکروبی
به دست آید. بدین ترتیب با برقراری موازنه جرم جزء آلاینده در
درون توده فیلم میکروبی داریم:
b b x b b x x b b
b
b A J A J A xr
t
A x C    


 
سادهسازی معادله ( 8) منجر به معادله ( 9) خواهد شد:
t
r C
x
D C b
b
b
b 

 


2
2
(9)
برای حالت شبه پایدار خواهیم داشت:
0 2
2
 


b
b
b r
x
D C (10)
(5)
(6)
(1)
(2)
(3)
(4)
(7)
(8)
مدل سازی ریاضی حذف گاز هیدروژن ... 35
از آنجا که، سرعت مصرف آلاینده برابر سرعت مصرف
میباشد، خواهیم داشت: (SOB میکروارگانیسمها ( ١
b SOB r  r (11)
X
K
C
K C
C
K C
r C
I H S
b
m O O b
O b
m H S b
b
b 



 

 




2 2
2
2 , , ,
,
,
max 1

(12)
معادله سرعت داده شده در رابطه ( 12 ) با توجه به سینتیک
ارایه شده است. شایان ذکر است که Monod اصلاح شده
ثابتهای موجود در معادله سرعت واکنش در جدول ( 1) به
همراه مرجع هر یک ارایه شدهاند.
سادهسازی معادله ( 13 ) منجر به معادله ( 14 ) خواهد شد:
t
C
r
x
C
D O b
O b
O b
O b 

 

 ,
2 ,
,
2
,
2
2
2
2
برای حالت شبه پایدار خواهیم داشت:
0 2 ,
,
2
, 2
2
2
 


O b
O b
O b r
x
C
D
در معادله بالا با توجه به روابط زیر خواهیم داشت:
0 1
2
2HS 1  O  2S  2OH 
2 1
2 4
2S 0  3O 2SO  2H 
O b b r 2r 2 ,
 (18)
شرایط مرزی و اولیه لازم برای حل معادلات حاکم به شرح زیر
میباشد.
:( 5) و ( 6 ) ،( شرایط مرزی و اولیه مربوط به معادلات ( 2) و ( 3
i O O i z C C C C 2 2 ,  0   (19)
0 2  0






z
C
z
C
z L O (20)
i O O i (21) t C C C C 2 2 ,  0  
14 ) و ) ،( شرایط مرزی و اولیه مربوط به معادلات ( 9) و ( 10
:(15)
1 Sulfide Oxidizing Bacteria
, *
2
2 0
H
C
C
H
x C C O
b O b    (22)
0 0 2 , 






x
C
x
x C  b O b (23)
0 0 0 2 ,
   b O b t C C (24)
همانگونه که در بخش مدلسازی ریاضی ملاحظه
میشود، وابستگی معادلات موازنه جرم درون فاز گاز و توده
فیلم میکروبی توسط برقرار میشود. برای حل معادلات
موجود از روش اختلاف محدود 2 استفاده شده است. الگوریتم
حل معادلات در شرایط شبه پایدار بدین صورت است که غلظت
آلاینده در جریان گاز از ورودی در بالای بیوفیلتر تا انتهای
سیستم حدس زده میشود، بعد از آن توزیع غلظت درون ناحیه
توده فیلم میکروبی به دست آمده و به کمک آن معادله توزیع
غلظت در ناحیه گازی قابل حل خواهد بود. در صورت نزدیکی
مقادیر محاسبه شده جدید برای غلظت آلاینده با مقادیر حدس
زده شده محاسبات خاتمه یافته و توزیع غلظت آلاینده در طول
ارتفاع بیوفیلتر به دست میآید. در صورت وجود اختلاف
متناسب با خطای تعریف شده محاسبات تکرار میشوند. در حل
معادلات شرایط ناپایدار باید به این نکته توجه کنیم که توزیع
غلظت درون فاز گاز و توده فیلم میکروبی در هر مرحله، در حل
معادله و یافتن توزیع غلظت در زمان بعدی حایز اهمیت می-
باشد.
-2 نتایج
2-1 بررسی دقت مدل:
برای بررسی دقت نتایج حاصل از مدل ریاضی تبیین شده، از
Oyarzun نتایج تحقیقات آزمایشگاهی انجام شده توسط گروه
و همکاران ( 16 )، استفاده گردید. بدین ترتیب تمامی متغیرهای
عملیاتی و ساختاری لازم از این مقاله استخراج و در حل
معادلات به کار رفتهاند. جدول ( 2) خلاصهای از مشخصات
2- Finite Difference
(15)
(16)
(17)
(14)
36 علوم و تکنولوژی محیط زیست، شماره 58 ، پاییز 92 رحیمی و همکار
و همکاران ( 16 ) را نشان میدهد. Oyarzun ساختاری سیستم بیوفیلتر آزمایشگاهی به کار رفته در کار گروه
جدول 1-مقادیر ثوابت موجود در معادله سرعت واکنش
جدول 2- خلاصهای از ویژگیهای سیستم بیوفیلتر
و همکاران Oyarzun آزمایشگاهی مورد استفاده توسط
(16)
نتایج حاصل از حل معادلات مدل به صورت خطوط ممتد در
کلیه نمودارها مشخص گردیده است و دادههای آزمایشگاهی
و همکاران ( 16 )، به صورت نقاط پراکنده بر روی Oyarzun
نمودارها با نتایج بدست آمده از مدل قابل مقایسه میباشد.
شکل 2 تغییرات بازده جداسازی در غلظتهای ورودی مختلف
،0/03 m³/hr را در سه شدت جریان مختلف H2S از آلاینده
0/14 از گاز نشان میدهد. m³/hr 0/07 و m³/hr
شکل 2- نمودار تغییرات بازدهی حذف با میزان غلظت
در سه شدت جریان مختلف H2S ورودی آلاینده
با توجه به نمودار حاصل می توان افزایش میزان
بازدهی حذف را با کاهش میزان شدت جریان گاز ورودی و
مشاهده H2S همچنین با کاهش غلظت ورودی آلاینده
نمودکه این مسئله به دلیل افزایش زمان ماند جریان گاز درون
سیستم مربوط قابل پیش بینی است. با توجه به نمودار می توان
0/03 و به m³/hr حداکثر بازدهی حذف را در شدت جریان
میزان 100 % مشاهده نمود. تطابق بسیار نزدیک داده های
آزمایشگاهی با یافتههای ناشی از حل مدل، بیانگر دقت مدل
ارایه شده میباشد. شکل 3 تغییرات ظرفیت حذف با غلظت
Parameter Reference Value Usual range in biofilters
14 0.0004167 0.000001-0.01
15 0.0847
Strongly dependent on the
kinetic expression used
This work 0.1
Strongly dependent on the
kinetic expression used
15 0.00026
Strongly dependent on the
kinetic expression used
X This work 11 Alonso et al.,1997 1-25
Parameter Unit Value
Diameter m 0.055
Hieght m 0.6
Hiegh of packed bed m 0.4
Valume of biofilter Lit 1
Temprature C 30
مدل سازی ریاضی حذف گاز هیدروژن ... 37
را نشان میدهد که در آن ظرفیت حذف H2S ورودی آلاینده
به شکل زیر تعریف شده است:
(25)
 
V
F Ci Co
Elimination Capacity EC

( ) 
با افزایش میزان شدت جریان گاز، افزایش در میزان ظرفیت
حذف سیستم دیده شده است که روند تغییرات مقادیر تجربی
صحت این موضوع را به اثبات میرساند. حداکثر میزان ظرفیت
55 بوده که در شدت g/m³.h حذف مطابق دادههای تجربی
0/14 رخ میدهد. این مقدار در نتایج به دست m³/hr جریان
58 را نشان میدهد. تطابق قابل g/m³.h آمده از مدل میزان
قبول دادههای تجربی با نتایج حاصل از مدل بار دیگر مؤید
دقت مدل ارایه شده میباشد.
شکل 3- نمودار تغییرات ظرفیت حذف با میزان غلظت
در سه شدت جریان مختلف H2S ورودی آلاینده
تغییرات ظرفیت حذف با میزان گوگرد ورودی در شکل 4 به
نمایش در آمده است. میزان ظرفیت گوگرد در جریان گاز طبق
رابطه زیر قابل اندازهگیری است:
V
L FCS
S  !!! (26)
نتایج حاصل از شکل 4 نشان می دهد که میان دو پارامتر
موجود رابطه مستقیم برقرار بوده و میزان حداکثر ظرفیت
58 را نشان میدهد که این g/m³.h حذف، توسط مدل مقدار
میزان بالا را ناشی از نوع میکروارگانیسم مورد استفاده نیز
میتوان دانست.
شکل 4- نمودار ظرفیت حذف با میزان گوگرد ورودی در
0/03 m³/hr شدت جریان
T. ) زیرا در انواع دیگری از این نوع میکروارگانیسم
25 تجاوز نمی- g/m³.h میزان ظرفیت حذف از (thioparus
نماید. کلیه نتایج بدست آمده در حالت شبه پایدار توانسته
تغییرات مشابهی با نتایج تجربی داشته باشد و بدین ترتیب
صحت تقریبی مدلسازی انجام یافته، با فرضیات اعمالی و
معادله سرعت مورد استفاده، تأیید میگردد.
حل معادلات ( 2) و ( 6) ما را قادر به یافتن غلظت
آلاینده در طول بیوفیلتر طی زمانهای مختلف میسازد. با به
دست آمدن غلظت خروجی از بیوفیلتر در زمانهای مختلف در
هر غلظت ورودی مشخص میتوان شکل 5 را رسم نمود. با
مقایسه این نتایج با دادههای آزمایشگاهی مشخص شده بر روی
نمودار، میتوان تقریباً این مدل را قادر به برازش نتایج تجربی
دانست. همان گونه که شکل 5 نشان میدهد در زمانهای
بالاتر به دلیل افزایش زمان ماند درون بستر بیوفیلتر میزان
غلظت خروجی آلاینده از سیستم کاهش یافته و پارامتر مربوط
به محور عمودی افزایش مییابد. بدین ترتیب با افزایش زمان
EBRT کارکرد بیوفیلتر و یا افزایش ١
سبب کاهش غلظت
آلاینده در هر مقطع و از جمله خروجی سیستم قابل انتظار
است.
1- Empty Bed Residence Time
38 علوم و تکنولوژی محیط زیست، شماره 58 ، پاییز 92 رحیمی و همکار
شکل 5- تغییرات غلظت آلاینده بر حسب زمان
3-2 بررسی تاثیر پارامترهای عملیاتی بر عملکرد
بیوفیلتر
در این بخش اثر پارامترهای عملیاتی بر بازدهی حذف مورد
بررسی قرار گرفته است. شکل 6 اثر سطح ویژه بستر بر روی
میزان بازدهی حذف را نشان میدهد. همانطور که در این
شکل دیده میشود با افزایش میزان سطح ویژه پرکنها مقادیر
بازدهی حذف در حال افزایش است.
شکل 6- اثر سطح ویژه بستر بر روی میزان بازدهی
حذف
با توجه به این که با افزایش سطح مواد پرکن، سطح مشترک
میان فاز گاز و توده فیلم میکروبی زیاد شده و موجب افزایش
سطح انتقال جرم و بنابراین بالا رفتن شدت انتقال جرم از ناحیه
گاز به درون منطقه واکنش زیستی میشود، این روند توجیه
پذیر است.
اثر ارتفاع بستر پر شده بر روی بازدهی حذف
سیستم در شکل 7 به نمایش گذاشته شده است. با افزایش این
ارتفاع میزان بازدهی نیز افزایش مییابد. عمدهترین دلیل آن بالا
رفتن میزان انتقال جرم و کاهش زیستی با افزایش ارتفاع بستر
که موجب بالا رفتن زمان ماند جریان گاز در سیستم میگردد،
است.
شکل 7- اثر ارتفاع بستر پر شده بر روی بازدهی حذف
شکل 8 تاثیر میزان تخلخل را بر روی بازدهی حذف به نمایش
میگذارد. افزایش میزان تخلخل موجب کاهش سطح انتقال
جرم گشته و نیز مقاومت انتقال جرم افزایش خواهد یافت که
موجب کاهش میزان بازدهی خواهد شد.
شکل 8- اثر میزان تخلخل بر روی بازدهی حذف
اثر تغییرات شدت جریان حجمی گاز بر روی بازدهی حذف در
شکل 9 نشان داده شده است. افزایش این سرعت و یا بالا رفتن
شدت جریان حجمی ورودی به سیستم موجب کاهش زمان
ماند جریان گاز و بالا رفتن غلظت خروجی از سیستم میشود
که در هر حال با کاهش بازدهی حذف همراه است.
مدل سازی ریاضی حذف گاز هیدروژن ... 39
شکل 9- تاثیر میزان شدت جریان حجمی گاز بر روی
بازدهی حذف
-3 نتیجه گیری نهایی
عملکرد یک بیوفیلتر بستر ثابت برای حذف گاز
هیدروژن سولفاید مورد مدلسازی قرار گرفت. مدل ریاضی برای
دو حالت شبه پایا و ناپایدار حل و نتایج حاصل از مدل ریاضی با
دادههای تجربی ارایه شده در مراجع مقایسه گردید. نتایج
حاصل از مقایسه نتایج مدل با دادههای تجربی حاکی از دقت
مدل ارایه شده میباشد. به دلیل روند بسیار کند تغییرات در
این نوع فیلترها به نظر میرسد استفاده از مدل شبه پایا برای
دورههای زمانی مشخص از عملیات میتواند پاسخ گوی نیازهای
طراحی اولیه باشد. همچنین تاثیر پارامترهای عملیاتی بر
عملکرد بیوفیلتر مورد بررسی قرار گرفته است. بر اساس
بررسیهای به عمل آمده، مدل ارایه شده در این تحقیق جهت
حذف گاز آلاینده هیدروژن سولفاید برای اولین بار ارایه شده
است.
علایم
T (m²) سطح مقطع بیوفیلتر A
b (m²) مساحت توده فیلم میکروبی A
(m²/m³) سطح مخصوص بستر a
جهت محور مختصات در امتداد طول Z
بیوفیلتر(بدون بعد)
تخلخل بستر (بدون بعد) 
gb انتقال جرم از گاز به درون توده فیلم میکروبی N
(kg/m².s)
O gb N 2 ,
انتقال جرم اکسیژن از گاز به درون توده فیلم
(kg/m².s) میکروبی
g (m²/s) ضریب نفوذ اکسیژن درون فاز گاز D
O b D 2 , ضریب نفوذ اکسیژن درون توده فیلم میکروبی
(m²/s)
جهت محور مختصات در امتداد عرض بیوفیلتر x
(بدون بعد)
b (kg/m³) غلظت آلاینده درون توده فیلم میکروبی C
O2 (kg/m³) غلظت اکسیزن در فاز گاز C
ثابت هنری آلاینده- توده فیلم میکروبی (بدون H
بعد)
i (kg/m³) غلظت ورودی آلاینده در بیوفیلتر C
O (kg/m³) غلظت خروجی آلاینده در بیوفیلتر C
(s) زمان t
max حداکثر سرعت مخصوص رشد ( ) 
m H S K , 2
(kg/m³) ثابت نیمه اشباع هیدروژن سولفاید
ثابت هنری اکسیژن- توده فیلم میکروبی (بدون H *
بعد)
g (m²/s) ضریب نفوذ آلاینده درون فاز گاز D
(kg/m³) غلظت آلاینده در فاز گاز C
g (kg/m².s) شدت نفوذ آلاینده درون فاز گاز J
b شدت نفوذ آلاینده درون توده فیلم میکروبی J !
(kg/m².s)
b ضریب نفوذ آلاینده درون توده فیلم میکروبی D
(m²/s)
I H S K , 2
(kg/m³) ثابت بازدارنده هیدروزن سولفاید
O b C 2 ,
! غلظت اکسیژن درون توده فیلم میکروبی
(kg/m³)
m,O2 (kg/m³) ثابت نیمه اشباع اکسیژن K
(kg/m³) دانسیته توده زیستی X
S (kg/m³) غلظت ورودی آلاینده در بیوفیلتر C
40 علوم و تکنولوژی محیط زیست، شماره 58 ، پاییز 92 رحیمی و همکار
(m³/s) شدت جریان گاز ورودی F
(m³) حجم بیوفیلتر V
(m) ضخامت توده فیلم میکروبی 
(m) ارتفاع بیوفیلتر L
O i C 2 , (kg/m³) غلظت ورودی اکسیژن در بیوفیلتر
O b r 2 , واکنش اکسیژن درون توده فیلم میکروبی
kg/m3.s)
(
O b J 2 ,
!
شدت نفوذ اکسیژن درون توده فیلم میکروبی
(kg/m².s)
A (m/s) سرعت ظاهری جریان گاز V
z (m/s) سرعت واقعی جریان گاز V
منابع
1. Devinny, J. S., Ramesh, J.,2007.A
phenomenological review of biofilter
models. Chemical Engineering
Journal, Vol. 113, pp. 187-196.
2. Arjmand, M., Safekordi, A.,
Farjadfard, S.,2007.Simulation of
biofilter used for removal of air
contaminants (ethanol). International
Journal of Environmental Science.
Techechnology, Vol. 2 (1), pp. 69-82.
3. Ottengraf, S. P. P., Van Den Oever, A.
H. C.,1983.Kinetics of organic
compound removal from waste gases
with a biological filter. Biotechnology
and Bioengineering, Vol. 25(12), pp.
3089-102.
4. Hodge, D. S.; Devinny, J. S.,1995.
Modeling removal of air contaminants
by biofiltration. Journal of
Environmental Engineering Div, Vol.
121 (1), pp. 21-32.
5. Shareefdeen, Z., Baltzis, B. C., Oh, Y.-
S., Bartha, R., 1993.Biofiltration of
Methanol Vapour. Biotechnolology
Bioengineering, Vol. 41, pp. 512.
6. Amannullah, Md., Farooq, S.,
Viswanathan, Sh., 1999.Modeling and
Simulation of a Biofilter. Industrial
Engineering Chemchemical Res, Vol.
38 (7), pp. 2765–2774.
7. Deshusses, M. A., Harmer, G., Dunn,
I. J., 1995.Behavior of biofilters for
wasted air biotreatment. 2.
Experimental evaluation of a dynamic
model. Environmental Science
Technolology, Vol. 29(4), pp. 1059-
1068.
8. Shareefdeen, Z., Baltzis, B. C.,1994.
Biofiltration of toluene vapor under
steady state and transient conditions:
theory and experimental results.
Chemical Engineering Science, Vol.
49, pp. 4347-4360.
9. Ottengraf, S. P. P.,1986. Exhaust gas
purification. Rehm, Reed, editors.
Biotechnology Verlag Chemistrary,
Vol. 8.
10. Tang H. M., Hwang, S. J., Hwang, S.
Z.,1996.Waste gas treatment in
biofilters. Journal of Air Waste
Management Associate, Vol. 46, pp.
349-354.
11. Alonso, C., Zhu, X., Suidan, M.T.,
Kim B.R., Kim, B.J.,2001.
Mathematical model of biofiltration of
VOCs: effect of nitrate concentration
and backwashing. Journal of
Environmental Engineering, Vol.
127(7), pp. 655-664.
12. Agarwal, G. K., Ghoshal, A. S.,2008.
Packed bed dynamics during microbial
treatment of wastewater: Modelling
and simulation, Vol. 99(9), pp. 3765-
73.
13. Picioreanu, C., van Loosdrecht, M. C.
M., Heijnen, J. J.,1998.Mathematical
modeling of biofilm structure with a
hybrid differential-discretecellular
مدل سازی ریاضی حذف گاز هیدروژن ... 41
automaton approach. Biotechnology
and Bioengineering, vol. 58, pp. 101-
116.
14. Zarook, S. M., Shaikh, A. A.,1997.
Analysis and comparison of biofilter
modes. Chemical Engineering Journal,
Vol. 65, pp. 55–61.
15. Kyeoung-suk, C., Mitsuyo, H.,
Makoto, SH.,1991. Degradation
Characteristics of Hydrogen Sulfide,
Methanethiol, Dimethyl Sulfide and
Dimethyl Disulfide by Thiobacillus
thioparus DW44 Isolated from Peat
Biofilter. Journal of Fermentation and
Bioengineering, Vol. 71, pp. 6.
16. Oyarzun, P., Arancibia, F., Canales,
Ch., Aroca, G., 2003.Biofiltration of
high concentration of hydrogen sulfide
using Thiobacillus thioparus, Vol. 39,
pp. 165-170.