فصلنامه انسان و محیط زیست، شماره 22، پاییز 91

ارزیابی کارایی شبکه عصبی مصنوعی در پیش­بینی میزان

هدایت الکتریکی رودخانه زرینه رود

علی خوشنظر[1]

تورج نصرآبادی [2]

پویان عباسی مائده[3]^*

P.abbasi84@gmail.com

چکیده

جهت بررسی کیفیت آب رودخانه زرینه رود تعداد 16 ایستگاه نمونه گیری انتخاب گردیده و بر روی نمونه ها آزمایشات مربــوط به پارامتر های درجه حرارت، قلیاییت، pH ، هدایت الکتریکی، اکسیژن محلول و آنیون ها و کاتیون های اصلی انجام پذیرفت. با مشخص شدن نتایج آزمایشات فیزیکی و شیمیایی و ایجاد ارتباط همبستگی به روش پیرسون، پارامتر های وابسته به پارامتر هدایت الکتریکی با در نظر گرفتن حداقل قیمت آزمایشات به عنوان پارامتر ورودی مدل های شبکه عصبی انتخاب گردیده و در مدل های مختلف از تعداد آن ها کاسته شده است. در نهایت مدل پیشنهادی شماره 5 با تابع محرک تانژانت و قانون آموزش لورنبرگ مارکوات با حداقل خطای پیش بینی مورد پذیرش می باشد. بیشینه ی ضریب تعیین برابر 98/0 و کمینه ریشه ی میانگین مربعات خطا 33/168 می باشد، همچنین مقدار خطای نرمال میانگین مربعات خطا 24/0 خواهد بود. همچنین در بررسی تاثیرگذاری پارامترهای شبکه عصبی مشخص می شود که پارامتر pH دارای تاثیر گذاری بالای 60% بر مدل شبکه عصبی خواهد بود.

کلمات کلیدی: زرینه رود، رسانایی الکتریکی، شبکه عصبی، پیش بینی.

مقدمه

پیش­بینی کیفیت آب زیرزمینی برای مدیریت تأمین و بهره­برداری از منابع آب، امری لازم است. نوسان­های کیفیت آب زیرزمینی، اثریافته از عوامل زیادی است که قطعی نبودن آن­ها، به دلیل تعدد متغیرهای مؤثر بر کیفیت آب حایز اهمیت می باشد. نامتجانس بودن محیط، سبب پیچیدگی پیش­بینی کیفیت آب شده است. یکی از رویکردهای مناسب در مطالعه  رفتار آب های زیرزمینی، استفاده از مدل های رایانه ای است بنابراین، شناخت سازوکار تغییرات سطح کیفیت در طول زمان و پیش بینی آن با استفاده از روند حاکم برای اطلاع از وضعیت سفره و میزان آب قابل دسترسی، ضروری است. در این راستا، مدل های شبکه عصبی مصنوعی، به دلیل نبود درک فیزیکی از ماهیت مسئله، تنها براساس آموزش قادر به مدلسازی رفتار دینامیکی فرایند غیرخطی هستند ویژگی پیش گفته سبب انعطاف پذیری شبکه عصبی مصنوعی در برابر خطاهای ناخواسته و بی تأثیر شــدن آن ها در رونــد کار است(1). شبکه های عصبی مصنوعی با قابلیت اعتماد بیشتر زمانی و سازگاری با تغییرات پیش بینی نشده، جایگزین مناسب مدل های تجربی و رگرسیــونی بـــرای پیش بینی رفتار منــابع آب به شمار می روند (2،3) .کار برد شبکه های عصبی نه تنها در پیش بینی وضعیت کیفی بلکه حتــی در پیش بینی وضعیت سطـوح آب های زیر زمینی و میزان احجام آن ها به کار می رود و مدل سازی های فراوانی در این زمینه ها صورت گرفته است(4 ،5  ،6). در بررسی­های صورت گرفته درخصوص کاربرد مدل­های عصبی جهت پیش­بینی کیفیت آب، می­توان به پیش بینی پارامتر نیترات با مدل شبکه عصبی مصنوعی اشاره کرد که بیان­گر موفقیت آمیز بودن کاربرد مدل عصبی مصنوعی بوده است (7). همچنین در تحقیق مشابهی مدل سازی به جهت پیش بینی سطح آب زیر زمینی دشت ملایر صورت پذیرفته است که نتایج قابل قبول با مدل سازی مشابه حاصل شده است(8) پارامتر TDS جزو پارامترهای اصلی در پایش کیفیت آب به لحاظ شرب و کشاورزی  بوده (8) که ارتباط مستقیم با میزان شوری آب، میزان جذب سدیم و میزان کیفیت شرب آب دارد (9). در رابطه با پیش بینی این پارامتر با کمک شبکه عصبی می­توان به مطالعه مهردادی و همکاران در سال 2012 در تصفیه خانه فاضلاب فجر در جنوب کشور  اشاره کرد(10) . با توجه به اهمیت پارامترشوری در مباحث کیفیت کاربری آب شرب و کشاورزی(9،10،11،12)، این مطالعه با هدف بررسی کارایی شبکه عصبی مصنوعی در پیش­بینی این پارامتر صورت گرفت.

منطقه مورد مطالعه

حوضه آبریز رودخانه زرینه رود واقع در مختصات جغرافیایی '40° 35 تا '37 °28 طول شرقی و '45  °45 تا '23° 47 عرض شمالی در شمال غرب کشور ایران می باشد (شکل 1).

شکل1- موقعیت منطقه مورد مطالعه

 مواد و روش ها

جهت شیب عمومی این رودخانه از جنوب شرق به سمت شمال غربی است و حداکثر ارتفاع این حوضه 3300 متر از سطح دریا می باشد. سه ارتفاع مهم واقع در این حوضه شامل کوه چهل چشمه و قره الیاس در جنوب حوضه و ازنو در شرق و جنوب شرقی آن است. این رودخانه در قسمت های مرکزی و شمالی در دشت مرتفعی با کمترین ارتفاع برابر با 1260 متر به دریاچه ارومیه منتهی می شود. رودخانه مــذکور که به رودخانه چم چغاتو مشهور است از جمله مهم ترین و طویل ترین رودخانه های حوضه آبریز دریاچه ارومیه می باشد. شاخه های اولیه این رودخانه از کوه های پر برف چهل چشمه کردستان در مجاورت شاخه های اولیه قزل اوزن سرچشمه گرفته و تقریباً موازی سیمینه رود جریان می یابد و در نهایت به دریاچـه ارومیــه می ریزد.رودخانه زرینه رود تقریباً 275 کیلومتر طول دارد و مساحت آن نیز تقریباً 1292718 کیلومتر مربع می باشد. با احداث سد بوکان بر روی این رودخانه،عملاً حوضه آبریز آن به دو حوضه آبریز بالادستی و پایین دستی سد تقسیم شده است. عمده مساحت حوضه آبریز بالادستی در استان کردستان و حوضه پایین دستی در استان آذربایجان غربی قرار گرفته است. سد بوکان واقع بر اهداف عمده بهره برداری از این سد تامین آب کشاورزی و شرب است. یکی از مهم ترین منابع آلاینده حوضه فاضلاب های مسکونی است،که در چاه های جاذب حفر شده در کنار رودخانه که با عمق کم حفره شــده انــد دفـع می گردند. قسمت عمده اراضی واقع در این منطقه دارای اراضی کشاورزی دیم هستند و تنها اراضی واقع در حاشیه رودخانه از آب رودخانه جهت آبیاری استفاده می کنند. در محدوده حوضه مذکور از جمله صنایع موجود،شهرک صنعتی تکاب با 7 واحد صنعتی و دفع فاضلاب در چاه های جاذب را می توان نام برد. در این تحقیق از اطلاعات انداره­گیری شده در 16 ایستگاه مطالعاتی واقع بر رودخانه زرینه رود در فصل های بهار، تابستان، پاییز و زمستان (چهار دوره) استفاده شد. موقعیت ایستگاه های مذکور در شکل 2 و جدول 1 آورده شده است.

شکل2- محل استقرار ایستگاه های نمونه برداری واقع بر رودخانه زرینه رود

جدول1- مشخصات جغرافیایی ایستگاه های نمونه برداری واقع بر رودخانه زرینه رود

مواد و روش ها

آنالیز آزمایشگاهی

اطلاعات مورد استفاده شامل درجه حرارت (T) ، قلیاییت (pH)، هدایت الکتریکی (EC) و اکسیژن محلول(DO) کاتیون­ها و آنیون­ها بود. پارامترهایی نظیر درجه حرارت ، pH، هدایت الکتریکی و اکسیژن محلول در محل نمونه برداری توسط دستگاه های قابل حمل  و سایر پارامترها در آزمایشـگاه آنالیز شده است. اندازه گیری نیترات، نتیریت، سولفات و فلوئور با استفاده از دستگاه هک انجام شده که به ترتیب از روش های شماره 8039، 8507، 8051 و 8029 استفاده شده است(13). کلیه کاتیون ها توسط روش 3005 EPA- با دستگاه پلاسمای جفت شونده القایی اندازه گیری شده است. جهت اندازه گیری آنیون های کربنات و بی کربنـات از روش اسـتاندارد مـتد با شمـاره 4500 شده و اندازه گیری آنیون کلرور به روش آرگنتومتریک (اسـتاندارد مـتد با شمـاره2330 ) صورت گرفته است (4،11). مقادیر مختلف بیشینه،کمینه، میانگین و انحراف از معیار با کمک نرم افزار SPSS 19 انجام گرفت که خلاصه نتایج در جدول 2 نمایش داده شده است(14،15،16).

جدول 2- نتایج به دست آمده از برداشت ها در فصول مختلف

آنالیز آماری   

جهت آنالیز و بررسی ارتباط میان آلاینده ها بر ایجاد برقراری رابطه بین آنها از روش پیرسون با نرم افزار SPSS 19 اقدام شد (جدول 3). با مطالعه ضرایب همبستگی به وجود آمده مشخص می شود که میزان تاثیر پذیری هر پارامتر نسبت به پارامتر های دیگر چقدر است.در انتها نیز به بررسی مدل های پیشنهادی با شبکه عصبی طراحی شده جهت پیش بینی پارامتر EC خواهیم پرداخت.

جدول3-همبستگی پارامتر های مورد بررسی از روش پیرسون با نرم افزار SPSS

بر اساس اطلاعات به دست آمده از جدول 3  خروجی نرم افزار SPSS مشخص می شود که بیشترین میزان همبستگی پارامترEC  با پارامتر های نظیر pH و COD و نیترات و درجه حرارت می­باشد. همچنین در بررسی دقیق تر با روش آنالیز خوشه ای(11،12) مشخص می شود که پارامتر EC تحت تاثیر پارامتر های نیترات و pH  خواهد بود و در پله بعدی با پارامتر های درجه حرارت و اکسیژن محلول در ارتباط می باشد. در شکل 3 طبقه بندی خوشه ای این ارتباطات مشخص شده است.

شکل 3- همبستگی خوشه ای پارامتر های مورد بررسی

ساختار شبکه عصبی

برای بررسی نوسان های سطح کیفیت آب زیر زمینی دشت ارومیه، از روش شبکه ی عصبی مصنوعی نوع پرسپترون چندلایه استفاده شده است. این روش امکان بررسی تغییرات کیفی سفره ی آب زیرزمینی را در گام های مختلف زمانی با لحاظ اطلاعات گزینش شده در ورودی شبکه، فراهم می کند. طراحی ساختارهای مختلف شبکه ی عصبی با توجه به مطالعات انجام شده در این زمینه، از نوع پرسپتترون چندلای (MLP ) با الگوریتم پس انتشارخطا  ( BP ) استفاده شده است (16،17).در شبکه ی عصبی چندلایه، براساس شکل ارتباط بین عناصر ورودی در لایه ی اول( xi ) و خروجی درلایه ی آخر ( y )، به کمک وزنهای نرونی ( W )، بایاس (b) و تابع فعالیت  ((f(x) در لایه (های) میانی است. طراحی شبکه براساس ترکیبی از اطلاعات پارامتر های تاثیر گذاردر کیفیت سفره در زمان های قبل، در قالب ساختارهای متفاوت از اطلاعات در لایه ی ورودی انجام شده است. در هر یک از ساختـارها، اطلاعات ورودی پس از پردازش ، از راه خروجی نرون های لایه ی اول، به نرون های لایه (های) بعدی و درنهایت، در صورت قابل قبول بودن به خروجی شبکه منتقل می شود. در غیر این صورت با انتشار خطای محاسبــاتی به لایه های پیش، محاسبه ها دوباره تکرار می شوند. این روند تا کسب نتیجه ی قابل قبول ادامه می یابد. برای افزایش سرعت پردازش اطلاعات و عدم توقف شبکه در حداقل های محلی، از اطلاعات نرمال شده به عنوان ورودی شبکه استفاده شده. در ساختار اول اجرای این ساختارها درنرم افزار تحت ویندوز Neuro Solution با قابلیت نرمال سازی داده ها انجام گرفت. از مزایای دیگر این نرم افزار، وجود توابع مختلف با الگوریتم های گوناگون در بانک نرم افزار است(6،7).

شکل4- مدل شبکه عصبی به کار رفته در تحقیق

در این مطالعه، داده ها به صورت تصادفی و براساس تجربه های پژوهشگران دیگر، به دو گروه داده ی آموزش (70%) و داده  آزمون (30%) تقسیم بندی شده اند و کلیه مراحل به صورت آزمون و خطا بوده است(18). در اجـرای شبکه ی عصبی مصنوعی، توابع محرّک سیگموئید، تانژانت، سیگموئید خطی و تانژانت خطی استفاده شد. همچنین برای هر تابع محرک، از قوانین مختلف آموزشی همچون، لونبرگ مارکوات، مومنتوم و گرادیان مزدوج استفاده شده است. برای دستیابی به ساختار بهینه، تلاش شد تا تمامی قوانین آموزشی و توابع محرک تعریف شده در محیط نرم افزار فوق، به شکل سعی و خطا مورد آزمون قرار گیرد. برای تعیین مقدار بهینه ی تعداد تکرار محاسباتی شبکه  ازروش سعی و خطا استفاده و خطای پیش­بینی آن با مقادیر مختلفی از تکرارهای محاسباتی برای شبکه ی بهینه، محاسبه شد. گفتنی است که توابع محرک نرون های ورودی، میانی و خروجی یکسان در نظر گرفته شدند(6،7). در این راستا، مطالعات نیز نشان داد که یکسان در نظر گرفتن توابع محرک نسبت به متفاوت بودن توابع محرک لایه های مختلف، منجر به نتایج بهتری میشود. تعدادکل پارامتر های مورد بررسی سری زمانی 112 مورد می باشد که 79 مورد جهت آموزش شبکه و 33 پارامتر جهت بررسی و تست نهایی استفاده شده اند. جهت ساخت مدل ، 5 مدل پیشنهادی به صورت حذفی با توجه به درصد اهمیت وابستگی،ارزانی آزمایش و روش آسان آزمایش که در جدول مشخص شده است به وجود آمده اند. پارامتر های ورودی هر مدل نیز در جدول2 به وضوح نمایش داده شده است.  با توجه به توضیحات بالا و ورود اطلاعات کامل هر مدل  در نرم افزار NeuroSolutions  و استفاده از سیستم تحت نرم افزار EXCEL و تعاریف مربوط به شبکه عصبی در نرم افزار خروجی های جدول4 ظاهر می شود.معیارهای پذیرش نتایج پیش بینی شده در هر یک از ساختارهای شبکه ی عصبی، برمبنای کمتر بودن خطای کمی حاصل از مقادیر محاسباتی و مقادیر مشاهداتی شامل، بیشینه ی ضریب تعیین()  ، کمینه ی ریشه ی میانگین مربعات خطا (RMSE)  ، و خطای نرمال نسبی  NRMSE با روابط ذیل خواهد بود (1،4).

(1)

(2)

(3)

در روابط  فوق:

در مقادیر فوقEC actual  میزان EC به دست آمده توسط آزمایش و نمونه گیری،EC forecast میزان EC محاسبه شده توسط شبکه عصبی ،EC averageمیزان میانگین EC به دست آمده از آزمایشات ،n  تعداد پارامتر های مورد بررسی خواهد بود که با توجه به جدول 3 بیشترین وابستگی را با پارامتر EC داشته و به لحاظ اقتصادی کمترین هزینه آزمایش را دارا می باشند(19،20). ترتیب ساختن پارامتر های هر مدل با توجه به همبستگی های جدول3 خواهد بود و به ترتیب آسانی و ارزانی ارزش آزمایشات در مدل ها حذف می شوند.در جدول4به ترتیب از تعداد پارامتر ها کاسته خواهد شد(21) و در نهایت مدل پنجم با کمترین تعداد پارامتر و بیشترین میزان وابستگی به پارامتر EC ساخته شده است. با توجـــه به پارامتر های ورودی مدل ها مشاهده می شود که مدل شماره 5 با کمترین ورودی ،بیشترین مقدار وابستگی و ارزان تــرین روش های آزمایش جهت بررسی های بعدی ساخته می شود.

جدول4- پارامترهای مورد بررسی در 5 مدل ساخته شده

Fecal coliform*   

بحث و نتیجه گیری

با انجام سعی و خطاهای مختلف در انتخاب ساختار شبکه عصبی جهت هر مدل با توجه به جـــدول 5 مشخص می شود که میزان خطای حاصل از ساختار مدل با تابع لورنبرگ-مارکوات (تابع آموزش) و تانژانت (تابع محرک) کمتر از مدل هایی با ساختار قانون آموزشی مومنتوم و محرک تانژانت خواهد بود. در نتیجه با ثابت نگه داشتن مدل شبکه عصبی و کم کردن پارامتر ها شاهد عدم افزایش خطا در شبکه عصبی خواهیم بود تا جایی که در مدل شماره پنج با توجه به کاهش تعداد ورودی به 2 میزان خطا در مقایسه با مدل شماره 3 مقدار غیر قابل توجهی افزایش پیدا خواهد کرد و مورد قبول خواهد بود، در نتیجه مدل شماره 5 با حداقل ورودی و حداقل هزینه های آزمایش جهت اندازه گیری مورد قبــول و بررسی می باشد.

جدول 5 - نتایج مدل های مختلف شبکه عصبی و ساختار مربوط به هر مدل

از نتایج خروجی ساختار با تابع لورنبرگ-مارکوات (تابع آموزش) و تانژانت (تابع محرک)، شکل شماره پنج حاصل می گردد که نشان دهنده میزان همپوشانی مقادیر به دست آمده از آزمایشات و میزان خروجی شبکه عصبی می باشد.

شکل 5 - همپوشانی میزان مشاهده شده پارامتر EC در آزمایشات و میزان پیش بینی شده مدل 3 تا 5

در نمودارهای شکل 6 پراکندگی داده­های پیش­بینی شده (محور عمودی)و داده های مشاهده ای(محور افقی) در مرحله آزمون مدل اول تا سوم نمایش داده شده است. در این شکل ارتباط بین داده های ورودی و خروجی شبکه عصبی به شکل یک معادله درجه یک نشان داده شده است و میزان انحراف از معیار از نیمساز ربع اول مشخص شده است.لازم به ذکر است هر چقدر داده ها به نمودار یک به یک نزدیک تر باشند ،نشان دهنده توانایی بیشتر مدل در سنجش میزان رسانایی الکتریکی خواهد بود(8).

شکل6 - نمودار پراکندگی میزان رسانایی الکتریکی پیش بینی شده و مشاهده شده

(محور افقی مقادیر پیش بینی شده و محور عمودی مقادیر واقعی)

جهت بررسی مقدار حساسیت هر پارامتر خاص در مدل انتخابی (شماره 5) با توجه به نمودار رسم شده در  شکل7 معلوم می شود که میزان حساسیت پارامتر های مختلف در پیش بینی شبکه عصبی مدل سوم به ترتیب برای پارامترهای pH و درجه حرارت  میباشد. در حقیقت با توجه به شکل به دست آمده شماره 7 و نتیجه مشابه نتیجه جدول همبستگی پیرسون خواهد بود.در حقیقت تاثیر گذار ترین عامل بر شبکه عصبی طراحی شده با 2 پارامتر ورودی ،pH می باشد و تغییرات عمده در میزان پیش بینی به این پارامتر وابستگی خواهد داشت.

شکل 7- میزان حساسیت پارامتر های مختلف درپیش بینی شبکه عصبی مدل 5

با توجه به نمودارهای شکل 8 میزان ثابت بودن پارامتر های pH و درجه حرارت نشخص می شود و معلوم است که با تغییرات این پارامتر ها به چه میزان شبکه در میزان پردازش تغییر ایجاد کرده و مقدار جدید را پیش بینی خواهد نمود.

شکل 8 - میزان تغییرات پارامتر های ورودی مدل شماره 5 و مقادیر خروجی شبکه عصبی

نتیجه گیری

با توجه به نتایج ارایه شده در مدل های مختلف و بررسی مقدار خطاهای ارایه شده توسط مدل های مختلف شبکه عصبی مصنوعی، مدل شماره پنج دارای حداقل مقدار پارامتر ورودی بوده و در نتیج در میان پارامتر های وابسته به هدایت الکتریکی در محدوده مورد مطالعه دارای کمترین مقدار هزینه های آزمایشات خواهد بود.در نهایت پس از اجرای مدل با الگوی قانوتن آموزش لورنبرگ –مارکوات تابع محرک تانژانت میزان بیشینه ضریب تعیین دارای عـدد 98/0 و کمینه ی ریشه ی میانگین مربعات خطا 38/168 و  خطای نرمال نسبی 28/0 خواهد بود که در مقایسه با مدل های با ورودی های بیشتر و توابع ثابت آموزش و محرک دارای حداقل میزان خطا بوده و دارای نتایج قابل قبول خواهد بود.در طراحی مدل های مختلف شبکه عصبی مصنوعی در ابتدا با در نظر گرفتن توابع آموزش مومنتوم و محرک تانژانت و تعداد ورودی زیاد نتاج حاصل قابل قبول بوده اما بعد از تغییرات توابع به تانژانت ومارکوات لورنبرگ و کم کردن مقدار پارامتر های ورودی که موجب کمتر کردن آزمایشات می شود مشاهده می شود که توابع آموزش مارکوات لورنبرگ و تابع محرک تانژانت  مشاهده می شود که با کم تر کردن پارامتر های ورودی شبکه عصبی میزان تخمین تقریباً ثابت می ماند و دارای نتایج قابل قبول خواهد بود. همچنین در بررسی تاثیر گذاری پارامتر های ورودی مدل مشاهده می شود که تاثیرات پارامتر هدایت الکتریکی نسبت به پارامتر درجه حرارت بسیار پر رنگ تر بوده و با کمترین تغییرات تاثیرات عمده ای بر میزان تخمین پرارمتر هدایت الکتریکی خواهد داشت. بدیهی است که هم پارامتر pH و هم پارامتر هدایت الکتریکی دارای ترتباط مستقیم با میزان پارامتر های اندازه گیری شده می باشند.در ادامه مطالعه بازه تغییرات pH و درجه حرارت مشخص شده و مقدار تغییرات نتایج مدل شماره پنج در صورت تغغیرات هر دو پارامتر ورودی مشخص شده است. بدیهی است که مقدار بازه تغییرات pH از مقدار بازه درجه حرارت کوچک تر بوده اما دارای تاثیرات فراوان در تغییرات هدایت الکتریکی می باشد.

منابع

1. Asghari Moghaddam, A., Nadiri, A. and Fijani, E. 2006. Ability to Study Different Models of Artificial Neural Networks to Evaluate Groundwater Water Level in the Hard Formation, Tenth. Conference of Geological Society, Tehran.
2. Dehghani, A.A., Asgari, M. and Mosaedi, A. 2009. Comparison of Geostatistics, Artifitial Neural Networks and Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System Approaches in Groundwater Level Interpolation (Case study: Ghazvin aquifer). Journal of Agriculture Science Natural Resource.16 (1): 517-528.
3. Esmaeili Varaki, M., Khayat khalaghi, M. and Shafiei, M. 2004. Provide a Model for Intelligent Water Level Fluctuations Estimated Alluvial Groundwater Aquifer Using an Artificial Neural Network. Articles First Annual Conference of Iran Water Resources Management. 1-11.
4. Coppola, E., Szidarovszky, F., Poulton, M. and Charles, E. 2003. Artificial Neural Network Approach for Predicting Transient Water Levels in a Multi Layered Groundwater System under Variable State. Pumping, and Climate Conditions, Hydrologic Engineering. 8 (6): 348-360.
5. Coulibaly, P., Anctil, F., Aravena, R. and Bobée, B. 2001. Artificial Neural Network Modeling of Water Table Depth Fluctuations. Water Resources Research. 37(4): 885-896.
6. Zare Abyaneh, H., Bayat Varkeshi, M., and Daneshkare Arasteh, P. 2011. Forecasting Nitrate Concentration in Groundwater using Artificial Neural Network and Linear Regression Models. International Agrophysics. 25 (2): 187-192.
7. Zare abyaneh, H., Yazdani, V. and Azhdari, KH. 2009. Comparative Study of Four Meteorological Drought Index Based on Relative Yield of Rain Fed Wheat in Hamedan Province. Physical Geography Research Quarterly. 69: 35-49.
8. مهردادی ن، عباسی مائده پ .1391. کیفی آب زیر زمینی شهر تهران به کمک شاخص جهانی WHO، نشریه بین المللی عمران آب شماره 64 .
   1. Asadpour, G.A., Nasrabadi, T. 2011. Municipal and medical solid waste management in different districts of Tehran, Iran. Fresenius Environmental Bulletin. 20 (12): 3241-3245.
   2. Mehrdadi, N., Hasanlou, H., Jafarzadeh, M.T., Hasanlou, H., Abodolabadi, H. 2012. Simulation of low TDS and biological units of fajr industrial wastewater Treatment plant using artificial neural network and principal component analysis hybrid method. journal of water resource and protection. 4: 370-376
   3. Mehrdadi, N., Nabi bidhendi, G.R., Nasrabadi, T., Hoveidi, H., Amjadi, M., Shojaee, M.A.2009. Monitoring the arsenic concentration in groundwater resources, case study: Ghezel ozanWater Basin,Kurdistan, Iran. Asian Journal of Chemistry 21 (1): 446-450.
   4. Nasrabadi, T.,  Nabi Bidhendi, G.R.,  Yavari., A.R, Mohammadnejad, S. 2008. Evaluating Citizen Attitudes and Participation in Solid Waste Management in Tehran, Iran. Journal of Environmental Health. 71 (5): 30-33.
   5. Jamshidzadeh, Z., Mirbagheri, S. A. 2011. Evaluation of groundwater quantity and quality in the Kashan Basin, Central Iran. Desalination, 270: 23–30.
   6. Tahmasebi, A.R. and Zomorrodian, S.M.A. 2004. Estimation of Soil Liquefaction Potential Using Artificial Neural Network. Second National Student Conference on Water and Soil Resources.
   7. Baghvand, A.,Nasrabadi, T., Nabi Bidhendi, G.R., Vosoogh,A., Karbassi, A.R., Mehrdadi, N. 2010. Groundwater quality degradation of an aquifer in Iran central desert.  Desalination. 260: 264–275.
   8. Biswas, A. 2005. An Assessment of Future Global Water Issues. Water Resources Development Journal. 21 (2): 229-237.
   9. Sreekanth, P.D., Geethanjali, N., Sreedevi, P.D., Shakeel Ahmed, N. and Kamala Jayanthi, P.D. 2009. Forecasting Groundwater Level Using Artificial Neural Networks. Current Science. 96 (7): 933- 939.
   10. Kumar, M., Raghuwanshi, N., Singh, R., Wallender, W. and Pruitt, W. 2002. Estimating Evapotranspiration Using Artificial Neural Networks. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, ASCE. 128 (4): 224-233.
   11. Hosaini, M.T., Siosemarde, A. Fathi, P. and Siosemarde, M. 2007. Application of Artificial Neural Networks (ANN) and Multiple Regressions for Estimating Assessing the Performance of Dry Farming Wheat Yield in Ghorveh Region, Kurdistan Province. Agricultural Research: Water and Soil and Plant. 7 (1): 41-54.

1. Khalili, S.R., Davari, K. and Mousavi Baygi, M. 2008. Monthly Precipitation Forecasting Using Artificial Neural Networks: A Case Study For Synoptic Station of Mashad. Journal Water and Soil, Agricultural Science & Technology Ferdowsi University of Mashhad. 22(1): 39-99.
2. Zare Abyaneh, H., Bayat Varkeshi, M., Marofi, S. and Amiri Chayjan, R. 2010. Evaluation of Artificial Neural Network and Adaptive Neuro Fuzzy Inference System in Decreasing of Reference Evapotranspiration Parameters. Journal of Water and Soil. 24 (2): 297-305.